تسوس الأسي الفورمولا: تطبيقات الحياة الحقيقية

في الرياضيات، تسوس الأسي يحدث عندما يتم تخفيض المبلغ الأصلي بمعدل ثابت (أو نسبة مئوية من المجموع) خلال فترة زمنية. يتمثل أحد أهداف الحياة الواقعية لهذا المفهوم في استخدام وظيفة الانحلال الأسي لعمل تنبؤات حول اتجاهات السوق وتوقعات الخسائر الوشيكة. يمكن التعبير عن وظيفة الانحلال الأسي بالصيغة التالية:

ذ = أ(1-ب)^س
ذ: المبلغ النهائي المتبقي بعد الاضمحلال خلال فترة زمنية
أ: المبلغ الأصلي
b: النسبة المئوية للتغير في الشكل العشري
س: زمن

ولكن كم مرة يجد المرء تطبيقًا حقيقيًا لهذه الصيغة؟ حسنًا ، يستخدم الأشخاص الذين يعملون في مجالات المالية والعلوم والتسويق وحتى السياسة تسوس الأسي لمراقبة الاتجاهات النزولية في الأسواق والمبيعات والسكان وحتى نتائج الاستطلاعات.

أصحاب المطاعم ومصنعي السلع والتجار والباحثين في السوق وبائعي الأسهم ومحللي البيانات والمهندسين والباحثين في الأحياء والمعلمين وعلماء الرياضيات والمحاسبين والمبيعات يعتمد الممثلون ومديرو ومستشارو الحملات السياسية وحتى أصحاب الأعمال الصغيرة على معادلة الاضمحلال الأسي لإثراء استثماراتهم وجني القروض قرارات.

الملح هو بريق رفوف التوابل الأمريكية. يحول Glitter ورق البناء والرسومات الخام إلى بطاقات عيد الأم العزيزة ، بينما يحول الملح الأطعمة اللطيفة إلى مفضل محلي ؛ وفرة الملح في رقائق البطاطس ، والفشار ، وفطيرة وعاء فتن براعم الذوق.

ومع ذلك ، قد يكون الكثير من الأشياء الجيدة ضارًا ، خاصةً عندما يتعلق الأمر بالموارد الطبيعية مثل الملح. ونتيجة لذلك ، قدم أحد المشرعين مرة تشريعات تجبر الأميركيين على خفض استهلاكهم من الملح. لم يجتاز البيت أبدًا ، لكنه لا يزال يقترح أن يتم تكليف المطاعم كل عام بخفض مستويات الصوديوم بنسبة 2 إلى نصف بالمائة سنويًا.

من أجل فهم الآثار المترتبة على تقليل الملح في المطاعم بهذه الكمية كل عام ، يمكن استخدام صيغة التسوس الأسي للتنبؤ بالسنوات الخمس المقبلة لاستهلاك الملح إذا قمنا بتضمين الحقائق والأرقام في الصيغة وحساب النتائج لكل منها تكرار.

إذا بدأت جميع المطاعم في استخدام ما مجموعه 5000000 غرام من الملح سنويا في السنة الأولى لدينا ، وأنها طُلب منهم خفض استهلاكهم بنسبة اثنين ونصف في المئة كل عام ، فإن النتائج ستبدو كما هي هذه:

• 2010: 5،000،000 غرام
• 2011: 4،875،000 جرام
• 2012: 4،753،125 جرام
• 2013: 4،634297 جرام (تقريبه إلى أقرب غرام)
• 2014: 4،518،439 جرام (تقريبه إلى أقرب غرام)

من خلال فحص مجموعة البيانات هذه ، يمكننا أن نرى أن كمية الملح المستخدمة تنخفض باستمرار بنسبة مئوية ولكن ليس عن طريق رقم خطي (مثل 125000 ، وهو ما يتم تقليله بحلول المرة الأولى) ، والاستمرار في التنبؤ بكمية المطاعم التي تقلل من استهلاك الملح كل عام بلا حدود.

كما ذكر أعلاه ، هناك عدد من الحقول التي تستخدم صيغة تسوس الأسي (والنمو) لتحديد نتائج متسقة المعاملات التجارية والمشتريات والتبادلات وكذلك السياسيين وعلماء الأنثروبولوجيا الذين يدرسون الاتجاهات السكانية مثل التصويت و البدع المستهلك.

يستخدم الأشخاص العاملون في التمويل صيغة الانحلال الأسي للمساعدة في حساب الفائدة المركبة على القروض التي تم إجراؤها والاستثمارات التي يجري القيام بها من أجل تقييم ما إذا كان أو لا تأخذ تلك القروض أو تقديمها الاستثمارات.

بشكل أساسي ، يمكن استخدام صيغة الانحلال الأسي في أي موقف حيث يتناقص قدر من الشيء بنفس الشيء النسبة المئوية لكل تكرار لوحدة زمنية قابلة للقياس - والتي يمكن أن تشمل الثواني والدقائق والساعات والشهور والسنوات وحتى عقود. طالما أنك تفهم كيفية العمل مع الصيغة ، وذلك باستخدام س كمتغير لعدد السنوات منذ السنة 0 (المبلغ قبل حدوث الاضمحلال).