تقاطع س هو نقطة حيث يعبر القطع المكافئ المحور س ويعرف أيضا باسم صفر، الجذر ، أو الحل. بعض وظائف من الدرجة الثانية عبور المحور السيني مرتين بينما يعبر الآخرون المحور السيني مرة واحدة فقط ، لكن هذا البرنامج التعليمي يركز على الوظائف التربيعية التي لا تعبر المحور السيني أبدًا.
أفضل طريقة لمعرفة ما إذا كانت القطع المكافئة التي تم إنشاؤها بواسطة صيغة التربيعية تعبر المحور السيني أم لا رسم بياني للدالة التربيعية، لكن هذا ليس ممكنًا دائمًا ، لذلك قد يتعين على المرء تطبيق الصيغة التربيعية على حل لـ x والعثور على رقم حقيقي حيث يعبر الرسم البياني الناتج عن هذا المحور.
الدالة التربيعية هي فئة رئيسية في تطبيق ترتيب العملياتوعلى الرغم من أن العملية متعددة الخطوات قد تبدو مملة ، إلا أنها أكثر الطرق اتساقًا للعثور على تقاطع x.
أسهل طريقة لتفسير الوظائف التربيعية هي تقسيمها وتبسيطها إلى وظيفتها الأم. وبهذه الطريقة ، يمكن للمرء بسهولة تحديد القيم اللازمة لطريقة الصيغة التربيعية لحساب اعتراضات x. تذكر أن الصيغة التربيعية تنص على:
يمكن قراءة هذا كـ x يساوي سالبة b plus أو ناقص الجذر التربيعي لـ b التربيعي ناقص أربع مرات ac على اثنين a. من ناحية أخرى ، تقرأ الدالة الأصل التربيعية:
يمكن عندئذٍ استخدام هذه الصيغة في معادلة مثال حيث نريد اكتشاف تقاطع x. خذ ، على سبيل المثال ، الدالة التربيعية y = 2x2 + 40x + 202 ، وحاول تطبيق الدالة الأصل التربيعية لحلها على عمليات التقاطع x.
لحل هذه المعادلة بشكل صحيح وتبسيطها باستخدام الصيغة التربيعية ، يجب أولاً تحديد قيم a و b و c في الصيغة التي تراقبها. عند مقارنتها بوظيفة الأصل التربيعي ، يمكننا أن نرى أن a تساوي 2 ، b تساوي 40 ، و c تساوي 202.
بعد ذلك ، سنحتاج إلى توصيل هذا في الصيغة التربيعية من أجل تبسيط المعادلة وحل لـ x. قد تبدو هذه الأرقام في الصيغة التربيعية مثل هذا:
لتبسيط ذلك ، سنحتاج إلى إدراك شيء ما حول الرياضيات والجبر أولاً.
من أجل تبسيط المعادلة المذكورة أعلاه ، يجب أن يكون المرء قادراً على حل الجذر التربيعي لـ -16 ، وهو رقم وهمي غير موجود في عالم الجبر. نظرًا لأن الجذر التربيعي لـ -16 ليس رقمًا حقيقيًا وأن جميع تقاطعات x هي أرقام حقيقية بالتعريف ، يمكننا تحديد أن هذه الوظيفة المعينة لا تحتوي على تقاطع x حقيقي.
للتحقق من ذلك ، قم بتوصيله إلى آلة حاسبة رسومية وشاهد كيف ينحني المكافئ المكشوف لأعلى و يتقاطع مع المحور ص ، لكن لا يتقاطع مع المحور السيني لأنه موجود فوق المحور تماما.
الإجابة على السؤال "ما هي تقاطعات x لـ y = 2x2 + 40x + 202؟" يمكن إما الصياغة كـ "لا توجد حلول حقيقية" أو "لا تقاطع x" ، لأنه في حالة الجبر ، كلاهما صحيح صياغات.