لذلك تريد دراسة الإحصائيات في الكلية. ما هي الدورات التي ستحتاج إلى الالتحاق بها؟ لن تأخذ دروسًا تتعلق مباشرة بالإحصاءات فحسب ، بل ستأخذ أيضًا فصولاً مماثلة ، إن لم تكن متطابقة ، مع تلك التي يدرسها الطلاب المتخصصون في الرياضيات.
فيما يلي نظرة عامة على الدورات التي تشكل عادة جوهر درجة البكالوريوس في الإحصاء. تختلف متطلبات الحصول على شهادة من مؤسسة إلى أخرى ، لذلك تأكد من مراجعة الكلية الخاصة بك أو كتالوج جامعي للتأكد من ما عليك القيام به من أجل التخرج مع تخصص في الإحصاء.
دورات حساب التفاضل والتكامل
حساب التفاضل والتكامل أمر أساسي للعديد من مجالات الرياضيات الأخرى. يتضمن تسلسل التفاضل والتكامل النموذجي ثلاث دورات على الأقل. هناك بعض الاختلاف في كيفية تقسيم هذه الدورات المعلومات. يقوم حساب التفاضل والتكامل بتدريس حل المشكلات وتطوير الكفاءة العددية ، وكلاهما مهارات مهمة للإحصاءات. بالإضافة إلى ذلك ، من الضروري معرفة حساب التفاضل والتكامل لإثبات النتائج في الإحصاءات.
- حساب التفاضل والتكامل واحد: في الدورة الأولى من تسلسل حساب التفاضل والتكامل سوف تتعلم التفكير بعناية في الوظائف ، واستكشاف مواضيع مثل الحدود والاستمرارية. سينتقل التركيز الرئيسي للفئة إلى المشتق، الذي يحسب ميل خط المماس للرسم البياني عند نقطة معينة. في نهاية الدورة ، سوف تتعلم عن التكامل ، وهي طريقة لحساب مساحة المناطق التي لها أشكال غريبة.
- حساب التفاضل والتكامل الثاني: في الدورة الثانية من تسلسل التفاضل والتكامل ، سوف تتعلم المزيد عن عملية التكامل. عادةً ما يكون تكامل إحدى الوظائف أمرًا صعبًا لحساب مشتقها ، لذلك ستتعلم عن الاستراتيجيات والتقنيات المختلفة. الموضوع الرئيسي الآخر للدورة هو تسلسل وسلسلة لا نهائية. بشكل حدسي ، يفحص هذا الموضوع قوائم لا حصر لها من الأرقام ، وما يحدث عندما نحاول إضافة هذه القوائم معًا.
- حساب التفاضل والتكامل الثالث: الافتراض الأساسي للحساب الأول والثاني هو أننا نتعامل مع الدوال بمتغير واحد فقط. الحياة الواقعية أكثر تعقيدًا مع وجود العديد من المتغيرات في التطبيقات الأكثر إثارة للاهتمام. لذلك نحن نعمم حساب التفاضل والتكامل الذي نعرفه بالفعل ، ولكن الآن مع أكثر من متغير. يؤدي هذا إلى نتائج لم يعد من الممكن تصويرها على ورق الرسم البياني ولكنها تحتاج إلى ثلاثة أبعاد (أو أكثر) للتوضيح.
دورات الرياضيات الأخرى
بالإضافة إلى تسلسل حساب التفاضل والتكامل ، هناك دورات أخرى في الرياضيات مهمة للإحصاءات. وتشمل الدورات التالية:
- الجبر الخطي: يتعامل الجبر الخطي مع حلول المعادلات الخطية ، مما يعني أن أعلى قوة للمتغيرات هي القوة الأولى. على الرغم من أن المعادلة 2س + 3 = 7 هي معادلة خطية ، تتضمن المعادلات الأكثر أهمية في الجبر الخطي عدة متغيرات. تم تطوير موضوع المصفوفات لحل هذه المعادلات. تصبح المصفوفات أداة مهمة لتخزين البيانات في الإحصائيات والتخصصات الأخرى. يتعلق الجبر الخطي أيضًا بشكل مباشر بمنطقة الانحدار في الإحصاء.
- احتمالا: الاحتمال أساس للكثير من الإحصائيات. يعطينا طريقة لتحديد أحداث الصدفة. بدءا من نظرية المجموعات إلى تحديد الاحتمال الأساسي، تنتقل الدورة إلى مواضيع أكثر تقدمًا في الاحتمال مثل الاحتمال الشرطي و مبرهنة بايز. أمثلة قد تشمل مواضيع أخرى متغيرات عشوائية منفصلة ومستمرة ، لحظات, التوزيعات الاحتماليةوقانون الأعداد الكبيرة ونظرية الحد المركزي.
- التحليل الحقيقي: هذه الدورة هي دراسة متأنية لل نظام الأعداد الحقيقية. بالإضافة إلى ذلك ، يتم تطوير المفاهيم في حساب التفاضل والتكامل مثل الحد والاستمرارية بدقة. تم ذكر العديد من النظريات في حساب التفاضل والتكامل بدون دليل. في التحليل ، الهدف هو إثبات هذه النظريات باستخدام المنطق الاستنباطي. استراتيجيات دليل التعلم مهمة لتطوير التفكير الواضح.
دورات الإحصاء
أخيرًا ، نصل إلى ما تريد تخصصه في الإحصائيات. على الرغم من أن دراسة الإحصائيات تعتمد بشكل كبير على الرياضيات ، إلا أن هناك بعض الدورات التي تتعلق على وجه التحديد بالإحصاءات.
- مقدمة في الإحصاء: الدورة الأولى في الإحصاء سوف تغطي الإحصائيات الوصفية الأساسية مثل معدل و الانحراف المعياري. بالإضافة إلى بعض مواضيع الاستدلال الإحصائي مثل اختبار الفرضيات ستواجه للمرة الأولى. اعتمادًا على مستوى وأهداف الدورة ، قد يكون هناك عدد من الموضوعات الأخرى. تتداخل بعض الدورات مع الاحتمالية وستتضمن دراسة أنواع مختلفة من التوزيعات الاحتمالية. الدورات الأخرى تعتمد على البيانات بشكل أكبر وستركز على كيفية استخدام البرامج الحاسوبية لتحليل إحصائيات مجموعات البيانات هذه.
- الإحصاء الرياضي: هنا يتم التعامل مع مواضيع مقدمة دورة الإحصاء بطريقة رياضية دقيقة. قد يكون هناك القليل من البيانات إن وجدت في هذه الدورة. بدلا من ذلك يتم استخدام الأفكار من معظم دورات الرياضيات إن لم يكن كلها للتعامل مع الأفكار الإحصائية بطريقة نظرية.
- دورات متخصصة: هناك مجموعة متنوعة من الدورات الأخرى التي يمكنك بعد ذلك الحصول عليها للحصول على درجة في الإحصاء. العديد من الكليات والجامعات لديها دورات كاملة مبنية على الانحدار ، والسلاسل الزمنية ، والدراسات الاكتوارية والإحصاء الحيوي. تتطلب معظم البرامج الإحصائية إكمال العديد من هذه الدورات في مواضيع متخصصة.