الانحدار الخطي هو أداة إحصائية تحدد مدى ملائمة الخط المستقيم لمجموعة من البيانات المقترنة. يُطلق على الخط المستقيم الذي يناسب تلك البيانات أفضل خط انحدار المربعات الصغرى. يمكن استخدام هذا الخط بعدة طرق. أحد هذه الاستخدامات هو تقدير قيمة متغير الاستجابة لقيمة معينة لمتغير توضيحي. تتعلق هذه الفكرة هي تلك المتبقية.
(1, 2), (2, 3), (3, 7), (3, 6), (4, 9), (5, 9)
لحساب المتبقية في النقاط س = 5 ، نطرح القيمة المتوقعة من القيمة الملاحظة لدينا. منذ ذ كان إحداثي نقطة بياناتنا 9 ، وهذا يعطي المتبقية 9-10 = -1.
هناك العديد من الاستخدامات للمتبقيات. يتمثل أحد الاستخدامات في مساعدتنا على تحديد ما إذا كان لدينا مجموعة بيانات لها اتجاه خطي عام ، أو ما إذا كان ينبغي لنا التفكير في نموذج مختلف. والسبب في ذلك هو أن المتبقيات تساعد في تضخيم أي نمط غير خطي في بياناتنا. ما يصعب رؤيته من خلال النظر إلى scatterplot يمكن ملاحظته بسهولة أكبر عن طريق فحص البقايا ، والمؤامرة المتبقية المقابلة.
سبب آخر للنظر في المخلفات هو التحقق من استيفاء شروط الاستدلال على الانحدار الخطي. بعد التحقق من الاتجاه الخطي (عن طريق فحص البقايا) ، نتحقق أيضًا من توزيع البقايا. من أجل أن نكون قادرين على إجراء استدلال الانحدار ، نريد توزيع الأجزاء المتبقية حول خط الانحدار بشكل طبيعي تقريبًا. أ
الرسم البياني أو stemplot من المتبقيات سوف يساعد على التحقق من أن هذا الشرط قد تحقق.