ما هو الرسم البياني وكيف يتم استخدام واحد؟

الرسم البياني هو نوع من الرسوم البيانية التي لها تطبيقات واسعة في الإحصاءات. تقدم المدرج الإحصائي تفسيرًا بصريًا لـ البيانات العددية عن طريق الإشارة إلى عدد نقاط البيانات التي تقع ضمن نطاق من القيم. تسمى هذه النطاقات من القيم فئات أو صناديق. يتم عرض تردد البيانات التي تقع في كل فئة باستخدام شريط. كلما زاد الشريط ، زاد تواتر قيم البيانات في تلك الحاوية.

للوهلة الأولى ، الرسوم البيانية تبدو مشابهة جدا ل الرسوم البيانية. يستخدم كلا الرسمين أشرطة رأسية لتمثيل البيانات. ارتفاع شريط يتوافق مع التردد النسبي كمية البيانات في الفصل. كلما ارتفع الشريط ، زاد تواتر البيانات. كلما انخفض الشريط ، انخفض معدل تكرار البيانات. ولكن يمكن أن تبدو خادعة. وهنا تنتهي أوجه التشابه بين نوعي الرسوم البيانية.

السبب في أن هذه الأنواع من الرسوم البيانية مختلفة له علاقة مع مستوى قياس البيانات. من ناحية ، يتم استخدام الرسوم البيانية الشريطية للبيانات على المستوى الاسمي للقياس. الرسوم البيانية قياس وتيرة البيانات الفئوية ، وفئات الرسم البياني شريط هي هذه الفئات. من ناحية أخرى ، تستخدم الرسوم البيانية للبيانات الموجودة على الأقل في

هناك اختلاف رئيسي آخر بين الرسوم البيانية الشريطية والرسوم البيانية له علاقة بترتيب الأشرطة. في الرسم البياني الشريطي ، من الممارسات الشائعة إعادة ترتيب الأشرطة من أجل تقليل الارتفاع. ومع ذلك ، لا يمكن إعادة ترتيب الأعمدة الموجودة في الرسم البياني. يجب أن يتم عرضها بالترتيب الذي تحدث فيه الفئات.

الرسم البياني أعلاه يوضح لنا رسم بياني. افترض أن أربع عملات معدنية مقلوبة وأن النتائج مسجلة. استخدام المناسب جدول توزيع ذات الحدين أو الحسابات المباشرة مع الصيغة ذات الحدين تبين أن احتمال عدم ظهور رؤوس هي 1/16 ، واحتمال ظهور رأس واحد هو 4/16. احتمال وجود رئيسين هو 6/16. احتمال ثلاثة رؤساء هو 4/16. احتمال أربعة رؤساء هو 1/16.

نحن نبني ما مجموعه خمسة فصول ، كل عرض واحد. تتوافق هذه الفئات مع عدد الرؤوس الممكنة: صفر أو واحد أو اثنين أو ثلاثة أو أربعة. فوق كل فئة ، نقوم برسم شريط عمودي أو مستطيل. تتوافق ارتفاعات هذه الأشرطة مع الاحتمالات المذكورة لتجربة احتمالنا المتمثلة في تقليب أربع عملات معدنية وعد الرؤوس.

المثال أعلاه لا يوضح فقط بناء رسم بياني ، ولكنه يوضح ذلك أيضًا توزيعات احتمالية منفصلة يمكن أن يمثل مع الرسم البياني. في الواقع ، يمكن تمثيل التوزيع الاحتمالي المنفصل بواسطة رسم بياني.

لإنشاء رسم بياني يمثل توزيع الاحتمالات ، نبدأ بتحديد الفئات. يجب أن تكون هذه نتائج تجربة الاحتمال. يجب أن يكون عرض كل فئة من هذه الفئات وحدة واحدة. ارتفاعات أشرطة الرسم البياني هي احتمالات كل نتيجة. مع رسم بياني شيدت في مثل هذه الطريقة ، فإن مناطق الأشرطة هي أيضا احتمالات.

نظرًا لأن هذا الرسم البياني يوفر لنا الاحتمالات ، فإنه يخضع لشروط قليلة. أحد الشروط هو أنه يمكن استخدام الأرقام غير السالبة فقط للمقياس الذي يمنحنا ارتفاع شريط معين من الرسم البياني. الشرط الثاني هو أنه نظرًا لأن الاحتمال مساوٍ للمنطقة ، فيجب أن تضيف جميع مناطق القضبان ما مجموعه واحدًا ، أي ما يعادل 100٪.

لا يلزم أن تكون الأعمدة الموجودة في المدرج التكراري بمثابة احتمالات. الرسم البياني مفيد في مجالات أخرى غير الاحتمال. في أي وقت نرغب في مقارنة وتيرة حدوث البيانات الكمية ، يمكن استخدام رسم بياني لتصوير مجموعة البيانات الخاصة بنا.