ما هو Midhinge في الإحصائيات؟

ضمن مجموعة من البيانات ، هناك ميزة مهمة واحدة هي قياس الموقع أو الموقع. القياسات الأكثر شيوعا من هذا النوع هي الربعين الأول والثالث. تشير هذه ، على التوالي ، إلى 25 ٪ أقل و 25 ٪ العلوي من مجموعة البيانات الخاصة بنا. يتم إعطاء قياس آخر للموقف ، والذي يرتبط ارتباطًا وثيقًا بالرباعين الأول والثالث ، بواسطة منتصف الطريق.

بعد معرفة كيفية حساب الوسيلة ، سنرى كيف يمكن استخدام هذه الإحصائية.

و midhing هو واضح نسبيا لحساب. بافتراض أننا نعرف الربعين الأول والثالث ، ليس لدينا الكثير للقيام به لحساب الفرق الوسطى. نشير إلى الربع الأول من قبل س₁ والرباعية الثالثة من قبل س₃. ما يلي هو صيغة midhinge:

(س₁ + س₃) / 2.

بعبارة أخرى ، نقول إن الوسيلة هي الوسيلة الخاصة بالأرباع الأول والثالث

كمثال على كيفية حساب midhinge سننظر في مجموعة البيانات التالية:

1, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 13

للعثور على الربعين الأول والثالث ، نحتاج أولاً إلى متوسط ​​بياناتنا. تحتوي مجموعة البيانات هذه على 19 قيمة ، وهكذا الوسيط في القيمة العاشرة في القائمة ، مما يتيح لنا وسيطة من 7. متوسط ​​القيم أدناه (1 ، 3 ، 4 ، 4 ، 6 ، 6 ، 6 ، 6 ، 7) هو 6 ، وبالتالي 6 هي الربع الأول. الربع الثالث هو متوسط ​​القيم فوق المتوسط ​​(7 ، 8 ، 8 ، 9 ، 9 ، 10 ، 11 ، 12 ، 13). نجد أن الربع الثالث هو 9. نحن نستخدم المعادلة أعلاه لمتوسط ​​الأرباع الأولى والثالثة ، ونرى أن منتصف هذه البيانات هو (6 + 9) / 2 = 7.5.

من المهم أن نلاحظ أن midhinge يختلف عن الوسيط. الوسيط هو نقطة الوسط في مجموعة البيانات ، بمعنى أن 50٪ من قيم البيانات أقل من المتوسط. بسبب هذه الحقيقة ، الوسيط هو الربع الثاني. قد لا يكون للوسطاء نفس قيمة الوسيط لأن الوسيط قد لا يكون بالضبط بين الربعين الأول والثالث.

يحمل midhinge معلومات حول الأرباع الأولى والثالثة ، وبالتالي هناك تطبيقان لهذه الكمية. أول استخدام لل midhinge هو أنه إذا كنا نعرف هذا الرقم و النطاق الربيعي يمكننا استرداد قيم الأرباع الأولى والثالثة دون صعوبة كبيرة.

على سبيل المثال ، إذا علمنا أن المجموعة الوسيطة هي 15 ونطاقها الربعي هو 20 ، إذن س₃ - س₁ = 20 و ( س₃ + س₁ ) / 2 = 15. من هذا نحصل عليه س₃ + س₁ = 30. بواسطة الجبر الأساسي نحل هاتين المعادلتين الخطيتين مع مجهولين ونجد ذلك س₃ = 25 و س₁ ) = 5.

the midhinge مفيد أيضا عند حساب تقليم. صيغة واحدة لل trimean هي الوسيلة الوسطى والوسطى:

trimean = (الوسيط + midhinge) / 2

وبهذه الطريقة ينقل trimean معلومات حول المركز وبعض موضع البيانات.

اسم midhinge مشتق من التفكير في الجزء المربع من a مربع وشعيرات الرسم البياني باعتباره مفصلي الباب. الوسادة هي نقطة المنتصف في هذا المربع. هذه التسمية حديثة العهد نسبياً في تاريخ الإحصاءات ، وقد أصبحت شائعة الاستخدام في أواخر السبعينيات وأوائل الثمانينيات.