ما هي البيانات المقترنة في الإحصاء؟

تشير البيانات المقترنة في الإحصائيات ، والتي يشار إليها غالبًا باسم أزواج مرتبة ، على متغيرين في الأفراد من مجتمع مرتبط معًا من أجل تحديد العلاقة بينهما. من أجل اعتبار مجموعة البيانات بيانات مقترنة ، يجب إرفاق كل من قيمتي البيانات أو ربطهما معًا وعدم النظر في كل منهما على حدة.

تتناقض فكرة البيانات المقترنة مع الارتباط المعتاد لرقم واحد بكل نقطة بيانات كما هو الحال في الآخر البيانات الكمية يحدد أنه يرتبط كل نقطة بيانات فردية برقمين ، مما يوفر رسمًا بيانيًا يسمح للإحصائيين بمراقبة العلاقة بين هذه المتغيرات في مجتمع ما.

يتم استخدام طريقة البيانات المزدوجة هذه عندما تأمل إحدى الدراسات في مقارنة متغيرين في الأفراد من السكان لاستخلاص نوع من الاستنتاج حول العلاقة الملحوظة. عند مراقبة نقاط البيانات هذه ، يكون ترتيب الاقتران مهمًا لأن الرقم الأول هو مقياس لشيء واحد والثاني مقياس لشيء مختلف تمامًا.

للاطلاع على مثال للبيانات المقترنة ، افترض أن يقوم المعلم بحساب عدد الواجبات المنزلية لكل طالب تحولت إلى وحدة معينة ثم أزواج هذا الرقم مع نسبة كل طالب في اختبار الوحدة. أزواج هي كما يلي:

• الشخص الذي أكمل 10 مهام حصل على 95٪ من اختباره. (10, 95%)
• الشخص الذي أتم 5 مهام حصل على 80٪ من اختباره. (5, 80%)
• الشخص الذي أكمل 9 مهام حصل على 85٪ من اختباره. (9, 85%)
• الشخص الذي أكمل مهمتين حصل على 50٪ من اختباره. (2, 50%)
• الشخص الذي أكمل 5 مهام حصل على 60٪ من اختباره. (5, 60%)
• الشخص الذي أكمل 3 مهام حصل على 70٪ من اختباره. (3, 70%)

في كل من هذه المجموعات من البيانات المقترنة ، يمكننا أن نرى أن عدد المهام دائمًا ما يأتي أولاً في الزوج المرتبة بينما تأتي النسبة المئوية المكتسبة في الاختبار في المرتبة الثانية ، كما يظهر في المثال الأول (10 ، 95%).

في حين أن التحليل الإحصائي لهذه البيانات يمكن أن يستخدم أيضا لحساب متوسط ​​عدد الواجبات المنزلية المكتملة أو متوسط ​​درجة الاختبار ، قد تكون هناك أسئلة أخرى تسأل عنها البيانات. في هذه الحالة ، يريد المعلم معرفة ما إذا كان هناك أي صلة بين عدد الواجبات المنزلية تم تشغيله وأدائه في الاختبار ، وسيحتاج المعلم إلى الاحتفاظ بالبيانات المقترنة للإجابة على هذا سؤال.

ال تقنيات احصائيه من علاقه مترابطه وتستخدم الانحدار لتحليل البيانات المزدوجة حيث معامل الارتباط يحدد مدى قرب البيانات من خط مستقيم ويقيس قوة العلاقة الخطية.

من ناحية أخرى ، يستخدم الانحدار في العديد من التطبيقات بما في ذلك تحديد الخط الذي يناسب مجموعة البيانات الخاصة بنا بشكل أفضل. يمكن عندئذٍ استخدام هذا الخط في تقدير أو التنبؤ ذ قيم لقيم س لم تكن جزءًا من مجموعة البيانات الأصلية الخاصة بنا.

هناك نوع خاص من الرسم البياني يناسب بشكل خاص البيانات المقترنة التي تسمى scatterplot. في هذا نوع الرسم البيانييمثل محور الإحداثيات كمية واحدة من البيانات المزدوجة بينما يمثل محور الإحداثي الآخر الكمية الأخرى للبيانات المزدوجة.

سيكون للمركز العاشر للدلالة على البيانات الموضحة أعلاه الإشارة إلى عدد التخصيصات التي تم تحويلها بينما يشير المحور الصادي إلى الدرجات في اختبار الوحدة.