تنسيق الهندسة: الطائرة الديكارتية

يشار أحيانًا إلى الطائرة الديكارتية باسم الطائرة س ص أو الطائرة الإحداثية وتستخدم لرسم أزواج البيانات على الرسم البياني المكون من سطرين. سميت الطائرة الديكارتية على اسم عالم الرياضيات رينيه ديكارت الذي توصل في الأصل إلى هذا المفهوم. يتم تشكيل الطائرات الديكارتية من قبل اثنين عمودي خطوط الرقم تتقاطع.

تسمى النقاط على المستوى الديكارتي "أزواج مرتبة" ، والتي تصبح مهمة للغاية عند توضيح حل المعادلات مع أكثر من نقطة بيانات واحدة. ببساطة ، على الرغم من ذلك ، فإن الطائرة الديكارتية هي في الحقيقة خطان من الأرقام حيث يكون أحدهما رأسي والآخر أفقي ويشكل كلاهما زوايا قائمة مع بعضها البعض.

يُشار إلى الخط الأفقي هنا إلى المحور السيني ويتم رسم القيم التي تأتي أولاً في الأزواج المرتبة على طول هذا الخط بينما يعرف الخط العمودي بالمحور y ، حيث يكون الرقم الثاني للأزواج المرتبة تآمر. إحدى الطرق السهلة لتذكر ترتيب العمليات هي أننا نقرأ من اليسار إلى اليمين ، لذلك السطر الأول هو الخط الأفقي أو المحور السيني ، والذي يأتي أيضًا أبجديًا أولاً.

نظرًا لأن الطائرات الديكارتية تتشكل من خطين إلى نطاق يتقاطعان في زوايا قائمة ، فإن الصورة الناتجة تعطي شبكة مقسمة إلى أربعة أقسام تعرف باسم الأرباع. تمثل هذه الأرباع الأربعة مجموعة كاملة من الأرقام الموجبة على كل من المحورين x و y حيث تكون الاتجاهات الموجبة صعودية وإلى اليمين ، في حين أن

سلبي الاتجاهات لأسفل وإلى اليسار.

لذلك يتم استخدام الطائرات الديكارتية لرسم حلول للصيغ مع وجود متغيرين ، يمثلان عادة x و y ، على الرغم من يمكن استبدال الرموز الأخرى بالمحورين x و y ، طالما تم تمييزها بشكل صحيح واتبع نفس القواعد مثل x و y في وظيفة.

ال إحداثي س هو دائما الرقم الأول في الزوج و ص ص هو دائما الرقم الثاني في الزوج. توضح النقطة الموضحة على متن الطائرة الديكارتية على اليسار الزوج المرتب التالي: (4 ، -2) حيث يتم تمثيل النقطة بنقطة سوداء.

لذلك (س ، ص) = (4 ، -2). لتحديد أزواج أمر أو لتحديد نقاط ، عليك أن تبدأ من الأصل وتحسب الوحدات على طول كل محور. توضح هذه النقطة الطالب الذي ذهب أربع نقرات إلى اليمين ونقرتين إلى أسفل.

يمكن للطلاب أيضًا حل المتغير المفقود إذا كانت x أو y غير معروفة عن طريق تبسيط المعادلة حتى يكون لكل المتغيرات حلاً ويمكن رسمها على متن طائرة ديكارتية. هذه العملية تشكل الأساس لمعظم الحسابات الجبرية المبكرة ورسم الخرائط للبيانات.

ألقِ نظرة على الطائرة الديكارتية إلى اليسار ولاحظ النقاط الأربع التي تم تخطيطها على هذه الطائرة. هل يمكنك تحديد الأزواج المطلوبة للنقاط الأحمر والأخضر والأزرق والأرجواني؟ يستغرق بعض الوقت ، ثم تحقق من إجاباتك مع الإجابات الصحيحة المدرجة أدناه:

قد تذكرك هذه الأزواج المطلوبة قليلاً من لعبة Battleship حيث يتعين على اللاعبين استدعاء هجماتهم من خلال الإدراج أزواج من الإحداثيات المطلوبة مثل G6 ، حيث الحروف تقع على طول المحور الأفقي والأرقام على طول العمودي المحور ص.

instagram story viewer