كيفية حساب نموذج الانحراف المعياري

طريقة شائعة لتقدير انتشار مجموعة من البيانات هي استخدام الانحراف المعياري للعينة. قد تحتوي الآلة الحاسبة الخاصة بك على زر الانحراف المعياري المدمج ، والذي يحتوي عادةً على سس عليه. من الجيد أحيانًا معرفة ما تقوم به الآلة الحاسبة الخاصة بك وراء الكواليس.

تفصل الخطوات أدناه المعادلة للانحراف المعياري في العملية. إذا طُلب منك أبدًا القيام بمثل هذه المشكلة في الاختبار ، فتعرف أنه من الأسهل أحيانًا تذكر عملية خطوة بخطوة بدلاً من حفظ صيغة.

بعد أن ننظر إلى العملية ، سنرى كيفية استخدامها لحساب الانحراف المعياري.

العملية

  1. حساب متوسط ​​مجموعة البيانات الخاصة بك.
  2. طرح المتوسط ​​من كل من قيم البيانات وسرد الاختلافات.
  3. مربع كل الاختلافات من الخطوة السابقة وجعل قائمة المربعات.
    1. بمعنى آخر ، اضرب كل رقم بمفرده.
    2. كن حذرا مع السلبيات. أ الأوقات السلبية سلبية يجعل إيجابي.
  4. أضف المربعات من الخطوة السابقة معًا.
  5. اطرح واحدًا من عدد قيم البيانات التي بدأت بها.
  6. اقسم المجموع من الخطوة الرابعة على الرقم من الخطوة الخامسة.
  7. خذ الجذر التربيعي الرقم من الخطوة السابقة. هذا هو الانحراف المعياري.
    1. قد تحتاج إلى استخدام آلة حاسبة أساسية للعثور على الجذر التربيعي.
    2. تأكد من استخدامها من الشخصيات الهامة عند تقريب إجابتك النهائية.

مثال عمل

افترض أنك حصلت على مجموعة البيانات 1 و 2 و 2 و 4 و 6. العمل من خلال كل خطوة من الخطوات للعثور على الانحراف المعياري.

  1. حساب متوسط ​​مجموعة البيانات الخاصة بك. متوسط ​​البيانات هو (1 + 2 + 2 + 4 + 6) / 5 = 15/5 = 3.
  2. طرح المتوسط ​​من كل من قيم البيانات وسرد الاختلافات. اطرح 3 من كل من القيم 1 ، 2 ، 2 ، 4 ، 6
    1-3 = -2
    2-3 = -1
    2-3 = -1
    4-3 = 1
    6-3 = 3
    قائمة الاختلافات هي -2 ، -1 ، -1 ، 1 ، 3
  3. مربع كل الاختلافات من الخطوة السابقة وجعل قائمة المربعات. تحتاج إلى تربيع كل من الأرقام -2 ، -1 ، -1 ، 1 ، 3
    قائمة الاختلافات هي -2 ، -1 ، -1 ، 1 ، 3
    (-2)2 = 4
    (-1)2 = 1
    (-1)2 = 1
    12 = 1
    32 = 9
    قائمة المربعات هي 4 ، 1 ، 1 ، 1 ، 9
  4. أضف المربعات من الخطوة السابقة معًا. تحتاج إلى إضافة 4 + 1 + 1 + 1 + 9 = 16
  5. اطرح واحدًا من عدد قيم البيانات التي بدأت بها. لقد بدأت هذه العملية (قد تبدو منذ فترة) مع خمس قيم بيانات. واحد أقل من هذا هو 5-1 = 4.
  6. اقسم المجموع من الخطوة الرابعة على الرقم من الخطوة الخامسة. كان المجموع 16 ، وكان الرقم من الخطوة السابقة 4. تقسم هذين الرقمين 16/4 = 4.
  7. خذ الجذر التربيعي للرقم من الخطوة السابقة. هذا هو الانحراف المعياري. الانحراف المعياري الخاص بك هو الجذر التربيعي لـ 4 ، وهو 2.

نصيحة: من المفيد في بعض الأحيان الاحتفاظ بكل شيء منظم في جدول ، مثل الجدول الموضح أدناه.

جداول البيانات يعني
البيانات متوسط ​​البيانات (متوسط ​​البيانات)2
1 -2 4
2 -1 1
2 -1 1
4 1 1
6 3 9

نضيف بعد ذلك جميع الإدخالات في العمود الأيمن. هذا ال مجموع الانحرافات التربيعية. بعد ذلك اقسمه على واحد أقل من عدد قيم البيانات. أخيرًا ، نأخذ الجذر التربيعي لهذا الحاصل وقد انتهينا.

instagram story viewer