تعريف الخوارزمية في الرياضيات

آن خوارزمية في الرياضيات هو إجراء ، وصف لمجموعة من الخطوات التي يمكن استخدامها لحل الحساب الرياضي: لكنها أكثر شيوعًا من ذلك اليوم. يتم استخدام الخوارزميات في العديد من فروع العلوم (والحياة اليومية لهذه المسألة) ، ولكن ربما يكون المثال الأكثر شيوعًا هو أن الإجراء خطوة بخطوة المستخدم في انقسام طويل.

يمكن وصف عملية حل مشكلة مثل "ما هو 73 مقسومًا على 3" بالخوارزمية التالية:

• كم مرة تدخل 3 في 7؟
• الجواب 2
• كم عدد المتبقين؟ 1
• ضع 1 (عشرة) أمام 3.
• كم مرة تدخل 3 في 13؟
• الجواب 4 مع ما تبقى من واحد.
• وبالطبع ، الجواب 24 مع الباقي 1.

يسمى الإجراء خطوة بخطوة الموضح أعلاه خوارزمية القسمة المطولة.

في حين أن الوصف أعلاه قد يبدو مفصلاً قليلاً وصعبًا ، إلا أن الخوارزميات تدور جميعها حول إيجاد طرق فعالة لإجراء العمليات الحسابية. كما يقول عالم الرياضيات المجهول ، "علماء الرياضيات كسالى لذا يبحثون دائمًا عن اختصارات." الخوارزميات هي للعثور على تلك الاختصارات.

خوارزمية خط الأساس للضرب ، على سبيل المثال ، قد تكون ببساطة إضافة نفس الرقم مرارا وتكرارا. لذلك ، يمكن وصف 3546 مرة 5 في أربع خطوات:

• كم 3546 زائد 3546؟ 7092
• كم 7092 زائد 3546؟ 10638
• كم هو 10638 زائد 3546؟ 14184
• كم 14184 زائد 3546؟ 17730

خمس مرات 3،546 هي 17،730. لكن 3،546 مضروبًا في 654 سيتطلب 653 خطوة. من يريد الاستمرار في إضافة رقم مرارًا وتكرارًا؟ هناك مجموعة من خوارزميات الضرب من أجل هذا؛ سيعتمد الخيار الذي تختاره على حجم رقمك. عادةً ما تكون الخوارزمية الطريقة الأكثر فاعلية (وليس دائمًا) لإجراء الرياضيات.

FOIL (First، Outside، Inside، Last) هي خوارزمية تستخدم في الجبر تُستخدم في ضرب كثيرات الحدود: يتذكر الطالب حل تعبير كثير الحدود بالترتيب الصحيح:

لحل (4x + 6) (x + 2) ، ستكون خوارزمية FOIL:

• اضرب أول العبارات في الأقواس (4x ضرب × = 4x2)
• اضرب المصطلحين في في الخارج (4x ضرب 2 = 8x)
• اضرب في داخل شروط (6 مرات س = 6 س)
• اضرب الاخير الشروط (6 ضرب 2 = 12)
• اجمع كل النتائج معًا لتحصل على 4x2 + 14x + 12)

BEDMAS (الأقواس ، الدعاة ، القسمة ، الضرب ، الجمع والطرح.) هي مجموعة أخرى مفيدة من الخطوات وتعتبر أيضًا صيغة. تشير طريقة BEDMAS إلى طريقة لطلب مجموعة من عمليات رياضية.

الخوارزميات لها مكان مهم في أي منهج رياضيات. تتضمن الاستراتيجيات القديمة الحفظ عن ظهر قلب للخوارزميات القديمة ؛ لكن المعلمين الحديثين بدأوا أيضًا في تطوير المناهج الدراسية على مر السنين لتعليم فكرة الخوارزميات ، أن هناك طرقًا متعددة لحل المشكلات المعقدة عن طريق تقسيمها إلى مجموعة من الإجراءات خطوات. يُعرف السماح للطفل باختراع طرق حل المشكلات بطريقة إبداعية بتطوير التفكير الخوارزمي.

عندما يشاهد المعلمون الطلاب وهم يقومون بالرياضيات ، فإن السؤال الكبير الذي يطرحونه عليهم هو "هل يمكنك التفكير في طريقة أقصر ذلك؟ "إن السماح للأطفال بإنشاء أساليبهم الخاصة لحل المشكلات يمدد تفكيرهم ومهاراتهم التحليلية.

يعد تعلم كيفية تفعيل الإجراءات لجعلها أكثر كفاءة مهارة مهمة في العديد من مجالات المسعى. تحسن علوم الكمبيوتر باستمرار من المعادلات الحسابية والجبرية لجعل أجهزة الكمبيوتر تعمل بكفاءة أكبر ؛ وكذلك يفعل الطهاة الذين يحسنون عملياتهم باستمرار لتقديم أفضل وصفة لصنع شوربة العدس أو فطيرة البقان.

تشمل الأمثلة الأخرى المواعدة عبر الإنترنت ، حيث يملأ المستخدم نموذجًا عن تفضيلاته وخصائصه ، وتستخدم الخوارزمية هذه الخيارات لاختيار رفيق محتمل مثالي. تستخدم ألعاب فيديو الكمبيوتر الخوارزميات لسرد قصة: يتخذ المستخدم قرارًا ، ويقوم الكمبيوتر باتخاذ الخطوات التالية بناءً على ذلك القرار. تستخدم أنظمة GPS خوارزميات لموازنة القراءات من عدة أقمار صناعية لتحديد موقعك الدقيق وأفضل مسار لسيارات الدفع الرباعي الخاصة بك. تستخدم Google خوارزمية تستند إلى عمليات البحث الخاصة بك لدفع الإعلانات المناسبة في اتجاهك.

حتى أن بعض الكتاب يسمون القرن الحادي والعشرين عصر الخوارزميات. إنها اليوم طريقة للتعامل مع الكميات الهائلة من البيانات التي ننتجها يوميًا.

مصادر وقراءات أخرى

• كورسيو وفرانسيس ر. وسيدني ل. شوارتز. "لا توجد خوارزميات لتدريس الخوارزمياتتدريس الرياضيات للأطفال 5.1 (1998): 26-30. طباعة.
• مورلي ، آرثر. "خوارزميات التعليم والتعلملتعلم الرياضيات 2.2 (1981): 50-51. طباعة.
• ريني ، لي ، وجانا أندرسون. "معتمد على الكود: إيجابيات وسلبيات عصر الخوارزمية." الإنترنت والتكنولوجيا. مركز بيو للأبحاث 2017. الويب. تم الوصول إليه في 27 يناير 2018.