في الرياضيات ، المعادلة الخطية هي المعادلة التي تحتوي على متغيرين ويمكن رسمها على الرسم البياني كخط مستقيم. نظام المعادلات الخطية عبارة عن مجموعة من معادلتين خطيتين أو أكثر تحتوي جميعها على نفس مجموعة المتغيرات. يمكن استخدام أنظمة المعادلات الخطية لنمذجة مشاكل العالم الحقيقي. يمكن حلها باستخدام عدد من الطرق المختلفة:
هذه المعادلات مكتوبة بالفعل شكل معادلة الميلان المحصور، مما يجعلها سهلة للرسم البياني. إذا لم تتم كتابة المعادلات في شكل التقاطع المنحدر ، فستحتاج إلى تبسيطها أولاً. بمجرد أن يتم ذلك ، حل ل س و ذ يتطلب فقط بضع خطوات بسيطة:
2. أوجد النقطة التي تتقاطع عندها المعادلات. في هذه الحالة يكون الجواب (-3 ، 0).
طريقة أخرى لحل نظام المعادلات عن طريق الاستبدال. بهذه الطريقة ، أنت تبسط بشكل أساسي معادلة واحدة وتدمجها في الأخرى ، مما يسمح لك بإلغاء أحد المتغيرات غير المعروفة.
في المعادلة الثانية ، س معزولة بالفعل. إذا لم يكن الأمر كذلك ، فسنحتاج أولاً إلى تبسيط المعادلة للعزل س. بعد أن عزل س في المعادلة الثانية ، يمكننا بعد ذلك استبدال س في المعادلة الأولى بالقيمة المكافئة من المعادلة الثانية: (18 - 3 أعوام).
إذا كانت المعادلات الخطية التي أعطيت لك مكتوبة مع المتغيرات على جانب وثابت من جهة أخرى ، فإن أسهل طريقة لحل النظام هي عن طريق الإزالة.
1. أولاً ، اكتب المعادلات بجانب بعضها البعض بحيث يمكنك بسهولة مقارنة المعاملات مع كل متغير.
طريقة أخرى للحل عن طريق الإقصاء هي طرح المعادلات الخطية المحددة بدلاً من إضافتها.