لماذا الزوايا الحادة أقل من 90 درجة

في الهندسة والرياضيات ، الزوايا الحادة هي زوايا تقع قياساتها بين 0 و 90 درجة أو أن راديانها أقل من 90 درجة. عندما يعطى المصطلح إلى مثلث كما في مثلث حاد الزوايافهذا يعني أن جميع الزوايا في المثلث أقل من 90 درجة.

من المهم ملاحظة أن الزاوية يجب أن تكون أقل من 90 درجة لتعريفها بزاوية حادة. إذا كانت الزاوية 90 درجة بالضبط ، على الرغم من ذلك ، تُعرف الزاوية بزاوية قائمة ، وإذا كانت أكبر من 90 درجة ، فإنها تسمى زاوية منفرجة.

قدرة الطلاب على التعرف على أنواع مختلفة من الزوايا سوف تساعدهم كثيرا في إيجاد قياسات هذه الزوايا وكذلك أطوال أضلاعها الأشكال التي تتميز بهذه الزوايا نظرًا لوجود صيغ مختلفة يمكن للطلاب استخدامها لاكتشاف فقدانها المتغيرات.

بمجرد أن يكتشف الطلاب الأنواع المختلفة من الزوايا ويبدأون في التعرف عليها عن طريق البصر ، يصبح الأمر بسيطًا نسبيًا بالنسبة لهم لفهم الفرق بين حاد وحاد وتكون قادرة على الإشارة إلى الزاوية الصحيحة عندما يرون واحد.

ومع ذلك ، على الرغم من معرفة أن جميع الزوايا الحادة تقيس في مكان ما بين 0 و 90 درجة ، فقد تكون يصعب على بعض الطلاب إيجاد القياس الصحيح والدقيق لهذه الزوايا بمساعدة منقلة. لحسن الحظ ، هناك عدد من الصيغ والمعادلات المجربة والصحيحة لحل القياسات المفقودة للزوايا وأجزاء الخط التي تشكل المثلثات.

بالنسبة للمثلثات المتساوية الأضلاع ، وهي نوع معين من المثلثات الحادة ذات الزوايا جميعها لها نفس القياسات ، تتكون من ثلاثة 60 درجة الزوايا ومقاطع الطول المتساوية على كل جانب من الشكل ، ولكن بالنسبة لجميع المثلثات ، فإن القياسات الداخلية للزوايا دائمًا يمكنك إضافة ما يصل إلى 180 درجة ، لذلك إذا كان قياس إحدى الزوايا معروفًا ، فمن السهل نسبيًا اكتشاف الزاوية المفقودة قياسات.

إذا كان المثلث المعني زاوية قائمة ، يمكن للطلاب استخدام علم المثلثات من أجل العثور على القيم المفقودة لـ قياسات الزوايا أو أجزاء الخط في المثلث عندما تكون بعض نقاط البيانات الأخرى حول الشكل معروف.

تربط النسب المثلثية الأساسية للجيب (الخطيئة) وجيب التمام (cos) والمماس (تان) جوانب المثلث بزواياها غير اليمنى (الحادة) ، والتي يشار إليها باسم ثيتا (θ) في علم المثلثات. تسمى الزاوية المقابلة للزاوية اليمنى الوتر ويعرف الجانبان الآخران اللذان يشكلان الزاوية اليمنى بالساقين.

مع وضع هذه التسميات لأجزاء المثلث في الاعتبار ، يمكن التعبير عن النسب المثلثية الثلاث (الخطيئة ، cos ، و tan) في المجموعة التالية من الصيغ:

cos (θ) = ^متاخم/_الوتر
sin (θ) = ^ضد/_الوتر
tan (θ) = ^ضد/_متاخم

إذا علمنا قياسات أحد هذه العوامل في مجموعة الصيغ أعلاه ، يمكننا استخدام الباقي ل حل المتغيرات المفقودة ، خاصة باستخدام حاسبة الرسوم البيانية التي تحتوي على مدمج وظيفة حساب الجيب وجيب التمام والظل.