بعد الطلاب الماجستير الطرح البسيط، سينتقلون سريعًا إلى عملية الطرح المكونة من رقمين ، والتي تتطلب غالبًا من الطلاب تطبيق مفهوم "استعارة واحدة"من أجل الطرح بشكل صحيح دون إعطاء أرقام سالبة.
أفضل طريقة لإظهار هذا المفهوم لعلماء الرياضيات الشباب هي توضيح عملية طرح كل عدد من الأرقام المكونة من رقمين في المعادلة بفصلها في أعمدة فردية حيث يطرح الرقم الأول من الرقم مع الرقم الأول من الرقم الذي يتم طرحه من عند.
يمكن أن تساعد الأدوات التي تسمى المتلاعبات مثل خطوط الأعداد أو العدادات الطلاب على فهم مفهوم إعادة التجميع ، وهو التقنية مصطلح "استعارة واحد" ، حيث يمكنهم استخدام الرقم لتجنب عدد سالب في عملية طرح الأرقام المكونة من رقمين من رقم آخر.
أوراق عمل الطرح البسيطة هذه (#1, #2, #3, #4و #5) تساعد في توجيه الطلاب خلال عملية طرح الأرقام المكونة من رقمين من بعضهم البعض ، والتي غالبًا ما تكون يتطلب إعادة تجميع إذا كان الرقم الذي يتم طرحه يتطلب من الطالب "استعارة رقم" من علامة عشرية أكبر نقطة.
يأتي مفهوم استعارة واحد في الطرح البسيط من عملية طرح كل منها رقم في رقم مكون من رقمين من الرقم أعلاه مباشرة عند وضعه مثل السؤال 13 في ورقة العمل رقم 1:
في هذه الحالة ، لا يمكن طرح 6 من 4 ، لذا يجب على الطالب "استعارة واحد" من 2 في 24 لطرح 6 من 14 بدلاً من ذلك ، جاعلًا إجابة لهذه المشكلة 8.
لا ينتج عن أي من المشكلات في أوراق العمل هذه أرقامًا سلبية ، والتي يجب معالجتها بعد أن يفهم الطلاب المفاهيم الأساسية لـ طرح أرقام موجبة من بعضها البعض ، غالبًا ما يتم توضيحها أولاً من خلال تقديم مجموع عنصر مثل التفاح وسؤال عما يحدث متى سرقم منهم أخذوا.
ضع في اعتبارك أنك تتحدى طلابك بأوراق العمل #6, #7, #8, #9و #10 أن بعض الأطفال سيحتاجون إلى مواد يدوية مثل خطوط الأعداد أو العدادات.
تساعد هذه الأدوات المرئية في شرح عملية إعادة التجميع حيث يمكنهم استخدام خط الأعداد لتتبع الرقم الذي يتم طرحه من "كسب واحد" ويقفز بمقدار 10 ثم يتم طرح الرقم الأصلي أدناه من عليه.
في مثال آخر ، 78 - 49، يمكن للطالب استخدام سطر أرقام لفحص 9 في 49 بشكل فردي يتم طرحه من 8 في 78 ، إعادة التجميع لجعله 18 - 9 ، ثم يتم طرح الرقم 4 من 6 المتبقية بعد إعادة تجميع 78 إلى كن 60 + (18 - 9) - 4.
مرة أخرى ، من الأسهل شرح ذلك للطلاب عندما تسمح لهم بشطب الأرقام والممارسة على أسئلة مثل تلك الموجودة في أوراق العمل المذكورة أعلاه. من خلال تقديم المعادلات بالفعل بشكل خطي مع المنازل العشرية لكل رقم مكون من رقمين يتماشى مع الرقم أدناه ، يصبح الطلاب أكثر قدرة على فهم مفهوم إعادة التجميع.