ما هي النسبة؟ التعريف والأمثلة

النسب أداة مفيدة لمقارنة الأشياء ببعضها البعض الرياضيات والحياة الواقعية ، لذا من المهم معرفة معناها وكيفية استخدامها. لن تساعدك هذه الأوصاف والأمثلة على فهم النسب وكيفية عملها فحسب ، بل ستجعل حسابها قابلاً للإدارة بغض النظر عن التطبيق.

في الرياضيات ، تمثل النسبة مقارنة بين رقمين أو أكثر تشير إلى أحجامها فيما يتعلق ببعضها البعض. تقارن النسبة بين اثنين كميات بالقسمة ، مع تقسيم المقسوم أو الرقم يسمى سالف والمقسوم أو الرقم المقسم يسمى يترتب على ذلك.

مثال: لقد قمت باستطلاع مجموعة من 20 شخصًا ووجدت أن 13 منهم يفضلون الكيك على الآيس كريم و 7 منهم يفضلون الآيس كريم على الكيك. ستكون النسبة لتمثيل مجموعة البيانات هذه 13: 7 ، مع 13 هي السابقة و 7 اللاحقة.

قد يتم تنسيق النسبة كجزء من جزء إلى جزء أو مقارنة كاملة. تبحث مقارنة جزء إلى جزء في كميتين فرديتين ضمن نسبة أكبر من رقمين ، مثل عدد الكلاب إلى عدد القطط في تصويت من نوع الحيوانات الأليفة في عيادة الحيوانات. يقيس جزء من مقارنة كاملة عدد الكمية الواحدة مقابل الإجمالي ، مثل عدد الكلاب إلى العدد الإجمالي للحيوانات الأليفة في العيادة. هذه النسب أكثر شيوعًا مما قد تعتقد.

تحدث النسب بشكل متكرر في الحياة اليومية وتساعد على تبسيط العديد من تفاعلاتنا من خلال وضع الأرقام في المنظور. تسمح لنا النسب بقياس الكميات والتعبير عنها من خلال تسهيل فهمها.

أمثلة على النسب في الحياة:

• كانت السيارة تسير 60 ميلاً في الساعة ، أو 60 ميلاً في ساعة واحدة.
• لديك فرصة واحدة في 28.000.000 للفوز باليانصيب. من بين كل سيناريو محتمل ، هناك 1 فقط من بين 28.000.000 منهم قد ربحت اليانصيب.
• كان هناك عدد كافٍ من ملفات تعريف الارتباط لكل طالب للحصول على ملفين ، أو ملفي تعريف ارتباط لكل 78 طالبًا.
• كان عدد الأطفال يفوق عدد البالغين 3: 1 ، أو كان هناك ثلاثة أضعاف عدد الأطفال البالغين.

هناك عدة طرق مختلفة للتعبير عن النسبة. واحدة من أكثرها شيوعًا هي كتابة نسبة باستخدام القولون كمقارنة بين تلك إلى تلك مثل مثال الأطفال إلى البالغين أعلاه. لأن النسب هي مشكلات تقسيم بسيطة ، يمكن كتابتها أيضًا كـ جزء. يفضل بعض الأشخاص التعبير عن النسب باستخدام الكلمات فقط ، كما هو الحال في مثال ملفات تعريف الارتباط.

في سياق الرياضيات ، يفضل تنسيق القولون والكسر. عند مقارنة أكثر من كميتين ، اختر تنسيق القولون. على سبيل المثال ، إذا كنت تحضر مزيجًا يتطلب جزءًا من الزيت وجزءًا من الخل و 10 أجزاء من الماء ، يمكنك التعبير عن نسبة الزيت إلى الخل إلى الماء بنسبة 1: 1: 10. ضع في اعتبارك سياق المقارنة عند تحديد أفضل طريقة لكتابة النسبة الخاصة بك.

بغض النظر عن كيفية كتابة النسبة ، من المهم أن يتم تبسيطها إلى أصغرها الأعداد الكلية ممكن ، تمامًا كما هو الحال مع أي جزء. يمكن القيام بذلك من خلال إيجاد العامل المشترك الاكبر بين الأرقام وتقسيمها وفقًا لذلك. مع نسبة تقارن بين 12 و 16 ، على سبيل المثال ، ترى أنه يمكن تقسيم كل من 12 و 16 على 4. يؤدي ذلك إلى تبسيط النسبة إلى 3 إلى 4 ، أو الحاصل الذي تحصل عليه عند قسمة 12 و 16 على 4. يمكن الآن كتابة النسبة الخاصة بك على النحو التالي:

• 3:4
• 3/4
• 3 إلى 4
• 0.75 (يجوز في بعض الأحيان العلامة العشرية ، وإن كان أقل استخدامًا)

تدرب على تحديد الفرص الواقعية للتعبير عن النسب من خلال إيجاد الكميات التي تريد مقارنتها. يمكنك بعد ذلك محاولة حساب هذه النسب وتبسيطها إلى أصغر أعداد صحيحة. فيما يلي بعض الأمثلة على النسب الحقيقية لممارسة الحساب.

1. هناك 6 تفاح في وعاء يحتوي على 8 قطع من الفاكهة.
   1. ما هي نسبة التفاح إلى كمية الفاكهة الإجمالية؟ (الإجابة: 6: 8 ، مبسطة إلى 3: 4)
   2. إذا كانت قطعتا الفاكهة من غير التفاح برتقال ، فما هي نسبة التفاح إلى البرتقال؟ (الإجابة: 6: 2 ، مبسطة إلى 3: 1)
2. يعالج الدكتور باستور ، وهو طبيب بيطري ريفي ، نوعين فقط من الحيوانات - الأبقار والخيول. في الأسبوع الماضي ، عالجت 12 بقرة و 16 حصانًا.
   1. ما هي نسبة الأبقار إلى الخيول التي عالجتها؟ (جواب: 12:16 ، مبسط إلى 3: 4. مقابل كل 3 بقرات تعامل ، تم علاج 4 خيول)
   2. ما هي نسبة الأبقار إلى العدد الإجمالي للحيوانات التي عالجتها؟ (الجواب: 12 + 16 = 28 ، العدد الإجمالي للحيوانات المعالجة. نسبة الأبقار إلى المجموع هي 12:28 ، مبسطة إلى 3: 7. مقابل كل 7 حيوانات تم علاجها ، 3 منها كانت أبقار)

استخدم المعلومات الديموغرافية التالية حول فرقة مسيرة لإكمال التمارين التالية باستخدام نسب تقارن بين كميتين أو أكثر.

جنس

• 120 صبيا
• 180 فتاة

نوع الصك

• 160 نافذة خشبية
• 84 قرع
• 56 نحاس

صف دراسي

• 127 طالباً
• 63 طالبة
• 55 صغار
• 55 من كبار السن

1. ما هي نسبة الأولاد إلى البنات؟ (الجواب: 2: 3)

2. ما هي نسبة المبتدئين إلى العدد الإجمالي لأعضاء الفرقة؟ (الجواب: 127: 300)

3. ما هي نسبة الإيقاع إلى الرياح الخشبية للنحاس؟ (الإجابة: 84: 160: 56 ، مبسطة إلى 21:40:14)

4. ما هي نسبة المبتدئين إلى كبار السن إلى طلاب السنة الثانية؟ (جواب: 127: 55: 63. ملحوظة: 127 هو رقم أولي ولا يمكن تخفيضه بهذه النسبة)

5. إذا غادر 25 طالبًا قسم آلات النفخ للانضمام إلى قسم آلات النقر ، فما هي النسبة بين عدد مشغلات آلات النفخ والإيقاع؟
(الإجابة: 160 نافذة خشبية - 25 نافذة خشبية = 135 نافذة خشبية ؛
84 عازف إيقاع + 25 عازف إيقاع = 109 عازف إيقاع. نسبة عدد اللاعبين في الرياح الخشبية إلى الإيقاع هي 109: 135)