ما هو نظام الأرقام الأساسي 10؟

إذا كنت قد عدت من 0 إلى 9 ، فقد استخدمت الأساس 10 دون معرفة ما هو. ببساطة، قاعدة 10 هي الطريقة التي نعين بها القيمة المكانية للأرقام. يطلق عليه أحيانًا النظام العشري لأنه يتم تحديد قيمة الرقم في رقم من خلال مكانه فيما يتعلق بالفاصلة العشرية.

في الأساس 10 ، يمكن أن يحتوي كل رقم على رقم قيمة عدد صحيح تتراوح من 0 إلى 9 (10 احتمالات) حسب موقعها. تستند أماكن أو مواقع الأرقام إلى قوى 10. كل موضع رقم هو 10 أضعاف القيمة على يمينه ، ومن هنا مصطلح قاعدة 10. يؤدي تجاوز الرقم 9 في موضع ما إلى بدء العد في أعلى موضع تالي.

تظهر الأرقام الأكبر من 1 على يسار الفاصلة العشرية ولها قيم المكان التالية:

• تلك
• عشرات
• المئات
• آلاف
• عشرة آلاف
• مئات الآلاف ، وهلم جرا

تظهر القيم التي تكون كسرًا أو أقل من 1 في القيمة إلى يمين الفاصلة العشرية:

• أعشار
• المئات
• آلاف
• عشرة آلاف
• مائة ألف ، وهكذا دواليك

يمكن التعبير عن كل رقم حقيقي في الأساس -10. كل رقم منطقي له مقام مع 2 و / أو 5 فقط كعوامل أولية يمكن كتابته كـ كسر عشري. هذا الكسر له توسع عشري محدود. يمكن التعبير عن الأرقام غير المنطقية كأرقام عشرية فريدة لا يتكرر فيها التسلسل ولا ينتهي ، مثل π. لا تؤثر الأصفار البادئة على عدد ، على الرغم من أن الأصفار الزائدة

دعونا نلقي نظرة على مثال لعدد كبير ونستخدم الأساس 10 لتحديد القيمة المكانية لكل رقم. على سبيل المثال ، باستخدام الرقم الكامل 987،654.125 ، يكون موضع كل رقم كما يلي:

• 9 له قيمة مكان 900،000
• 8 بقيمة 80،000
• 7 بقيمة 7000
• 6 بقيمة 600
• 5 لديه قيمة 50
• 4 له قيمة 4
• 1 له قيمة 1/10
• 2 له قيمة 2 / 100th
• 5 له قيمة 5 / 1000th

يستخدم Base-10 في معظم الحضارات الحديثة وكان النظام الأكثر شيوعًا للحضارات القديمة ، على الأرجح لأن البشر لديهم 10 أصابع. الهيروغليفية المصرية التي يعود تاريخها إلى 3000 قبل الميلاد. تظهر دليلا على نظام عشري. تم تسليم هذا النظام إلى اليونان ، على الرغم من أن الإغريق والرومان يشيع استخدام قاعدة 5 كذلك. تم استخدام الكسور العشرية لأول مرة في الصين في القرن الأول قبل الميلاد.

استخدمت بعض الحضارات الأخرى قواعد أعداد مختلفة. على سبيل المثال ، استخدم المايا القاعدة 20 ، ربما من عد كل من أصابع اليدين والقدمين. تستخدم لغة يوكي في كاليفورنيا الأساس 8 (ثماني) ، مع احتساب المسافات بين الأصابع بدلاً من الأرقام.

تعتمد الحوسبة الأساسية على نظام الأرقام الثنائية أو الأساسية -2 حيث لا يوجد سوى رقمين: 0 و 1. يستخدم المبرمجون وعلماء الرياضيات أيضًا النظام الأساسي 16 أو النظام الست عشري ، والذي ربما يمكنك تخمينه ، يحتوي على 16 رمزًا رقميًا مميزًا. تستخدم أجهزة الكمبيوتر أيضًا الأساس 10 لأداء الحساب. هذا مهم لأنه يسمح بالحساب الدقيق ، وهو أمر غير ممكن باستخدام تمثيلات كسرية ثنائية.