تعريف التصادم غير المرن تماما في الفيزياء

التصادم غير المرن تمامًا - المعروف أيضًا باسم التصادم غير المرن تمامًا - هو التصادم الذي يكون فيه الحد الأقصى للمقدار الطاقة الحركية تم فقده خلال التصادم ، مما يجعله أكثر الحالات تطرفا تصادم غير مرن. على الرغم من أن الطاقة الحركية ليست محفوظة في هذه التصادمات ، قوة الدفع يتم حفظها ، ويمكنك استخدام معادلات الزخم لفهم سلوك المكونات في هذا النظام.

في معظم الحالات ، يمكنك معرفة اصطدام غير مرن تمامًا بسبب الأشياء الموجودة في "عصا" التصادم معًا ، على غرار معالجة في كرة القدم الأمريكية. نتيجة هذا النوع من التصادم هو عدد أقل من الأشياء للتعامل معها بعد الاصطدام مما كان لديك قبلها ، كما هو موضح في المعادلة التالية لتصادم غير مرن تماما بين اثنين شاء. (على الرغم من أنه في كرة القدم ، نأمل أن ينفصل الجسمان بعد بضع ثوانٍ.)

معادلة التصادم غير المرن تمامًا:

م₁الخامس_{1 ط} + م₂الخامس_{2 ط} = ( م₁ + م₂) الخامس_F

يمكنك أن تثبت أنه عندما يلتصق جسمان معًا ، سيكون هناك فقدان للطاقة الحركية. افترض أن الأول كتلة, م₁، يتحرك بسرعة الخامس_أنا والكتلة الثانية ، م₂، يتحرك بسرعة صفر.

قد يبدو هذا مثالًا مثيرًا للجدل حقًا ، ولكن ضع في اعتبارك أنه يمكنك إعداد نظام الإحداثيات الخاص بك بحيث يتحرك ، مع تحديد الأصل عند

م₁الخامس_أنا = (م₁ + م₂)الخامس_F
[م₁ / (م₁ + م₂)] * الخامس_أنا = الخامس_F

يمكنك بعد ذلك استخدام هذه المعادلات للنظر في الطاقة الحركية في بداية ونهاية الموقف.

ك_أنا = 0.5م₁الخامس_أنا²
ك_F = 0.5(م₁ + م₂)الخامس_F²

عوّض عن المعادلة السابقة لـ الخامس_F، لتأخذ، لتمتلك:

ك_F = 0.5(م₁ + م₂)*[م₁ / (م₁ + م₂)]²*الخامس_أنا²
ك_F = 0.5 [م₁² / (م₁ + م₂)]*الخامس_أنا²

تعيين الطاقة الحركية كنسبة ، و 0.5 و الخامس_أنا² إلغاء ، فضلا عن واحد م₁ القيم ، مما يترك لك:

ك_F / ك_أنا = م₁ / (م₁ + م₂)

تسمح لك بعض التحليلات الرياضية الأساسية بالنظر إلى التعبير م₁ / (م₁ + م₂) ونرى أنه بالنسبة لأي أجسام ذات كتلة ، سيكون المقام أكبر من البسط. أي أجسام تصطدم بهذه الطريقة ستقلل من إجمالي الطاقة الحركية (والإجمالي) ● السرعة) بهذه النسبة. لقد أثبتت الآن أن اصطدام أي جسمين يؤدي إلى فقدان الطاقة الحركية الإجمالية.

يُعرف مثال شائع آخر على التصادم غير المرن تمامًا باسم "البندول البالستي" ، حيث تقوم بتعليق شيء مثل كتلة خشبية من حبل لتكون هدفًا. إذا قمت بعد ذلك بإطلاق رصاصة (أو سهم أو قذيفة أخرى) على الهدف ، بحيث يتم تضمينه في الجسم ، والنتيجة هي أن الجسم يتأرجح لأعلى ، ويقوم بحركة البندول.

في هذه الحالة ، إذا افترض أن الهدف هو الكائن الثاني في المعادلة ، إذن الخامس_2أنا = 0 يمثل حقيقة أن الهدف ثابت في البداية.

م₁الخامس_{1 ط} + م₂الخامس_{2 ط} = (م₁ + م₂)الخامس_F
م₁الخامس_{1 ط} + م₂ (0) = (م₁ + م₂)الخامس_F
م₁الخامس_{1 ط} = (م₁ + م₂)الخامس_F

بما أنك تعلم أن البندول يصل إلى أقصى ارتفاع عندما تتحول كل طاقته الحركية الطاقة الكامنة ، يمكنك استخدام هذا الارتفاع لتحديد تلك الطاقة الحركية ، واستخدام الطاقة الحركية ل تحديد الخامس_F، ثم استخدم ذلك لتحديد الخامس_1أنا - أو سرعة المقذوف مباشرة قبل التصادم.