في 1950s WF. ابتكر ليبي وآخرون (جامعة شيكاغو) طريقة لتقدير عمر المواد العضوية بناءً على معدل تحلل الكربون -14. يمكن استخدام مواعدة الكربون 14 على أشياء تتراوح بين بضع مئات من السنين إلى 50000 سنة.
ما هو الكربون 14؟
يتم إنتاج الكربون 14 في الغلاف الجوي عندما تتفاعل النيوترونات من الإشعاع الكوني ذرات النيتروجين:
147N + 10ن → 146ج + 11ح
الكربون الحر ، بما في ذلك الكربون 14 أنتجت في هذا التفاعل ، يمكن أن تتفاعل مع الشكل نشبع، أحد مكونات الهواء. ثاني أكسيد الكربون الجوي ، CO2، يحتوي على تركيز ثابت لحالة ذرة واحدة من الكربون -14 لكل 1012 ذرات الكربون -12. النباتات والحيوانات الحية التي تأكل النباتات (مثل الناس) تأخذ ثاني أكسيد الكربون ولها نفس الشيء 14ج /12نسبة C كالجو.
ومع ذلك ، عندما يموت نبات أو حيوان ، فإنه يتوقف عن تناول الكربون كطعام أو هواء. ال الاضمحلال الإشعاعي من الكربون الموجود بالفعل يبدأ في تغيير نسبة 14ج /12ج. من خلال قياس مقدار انخفاض النسبة ، من الممكن عمل تقدير لمقدار الوقت المنقضي منذ أن عاش النبات أو الحيوان. انحلال الكربون -14 هو:
146ج → 147N + 0-1ه (نصف العمر 5720 سنة)
مشكلة المثال
تم العثور على قصاصة من الورق من مخطوطات البحر الميت لديها 14ج /12C نسبة 0.795 مرة وجدت في النباتات التي تعيش اليوم. تقدير عمر التمرير.
المحلول
ال نصف الحياة من الكربون 14 معروف بأنه 5720 سنة. الانحلال الإشعاعي هو عملية معدل من الدرجة الأولى ، مما يعني أن التفاعل يستمر وفقًا للمعادلة التالية:
سجل10 X0/ X = كيلوطن / 2.30
حيث X0 هي كمية المادة المشعة في الوقت صفر ، و X هي الكمية المتبقية بعد الوقت t ، و k هو ثابت معدل الترتيب الأول ، وهو خاصية مميزة للنظير الذي يتحلل. معدلات الاضمحلال عادة ما يتم التعبير عنها من حيث عمر النصف بدلاً من ثابت معدل الترتيب الأول ، حيث
ك = 0.693 / ر1/2
لذلك لهذه المشكلة:
ك = 0.693 / 5720 سنة = 1.21 × 10-4/year
تسجيل X0 / X = [(1.21 × 10-4/ السنة] × ر] / 2.30
س = 0.795 س0، لذلك سجل X0 / X = تسجيل 1.000 / 0.795 = تسجيل 1.26 = 0.100
لذلك ، 0.100 = [(1.21 × 10-4/ السنة) × ر] / 2.30
ر = 1900 سنة