يعني ، وسيط ، ووضع

مقاييس الاتجاه المركزي هي أرقام تصف ما هو متوسط ​​أو نموذجي في توزيع البيانات. هناك ثلاثة مقاييس رئيسية للاتجاه المركزي: يعني ، الوسيط، والوضع. في حين أنها كلها مقاييس للاتجاه المركزي ، يتم حساب كل منها بشكل مختلف ويقيس شيئًا مختلفًا عن الآخرين.

المتوسط ​​هو المقياس الأكثر شيوعًا للاتجاه المركزي الذي يستخدمه الباحثون والأشخاص في جميع أنواع المهن. إنه مقياس الاتجاه المركزي الذي يشار إليه أيضًا باسم معدل. يمكن للباحث استخدام الوسيلة لوصف توزيع البيانات متغيرات تقاس بفواصل أو نسب. هذه هي المتغيرات التي تتضمن فئات أو نطاقات مقابلة عدديًا (مثل سباق، صف دراسي، جنسأو مستوى التعليم) ، بالإضافة إلى المتغيرات التي يتم قياسها رقميًا من مقياس يبدأ بصفر (مثل دخل الأسرة أو عدد الأطفال داخل الأسرة).

المتوسط ​​سهل الحساب. على المرء ببساطة أن يضيف كل قيم البيانات أو "الدرجات" ثم يقسم هذا المجموع على العدد الإجمالي للدرجات في توزيع البيانات. على سبيل المثال ، إذا كان لدى خمس أسر 0 و 2 و 2 و 3 و 5 أطفال على التوالي ، فإن متوسط ​​عدد الأطفال هو (0 + 2 + 2 + 3 + 5) / 5 = 12/5 = 2.4. وهذا يعني أن الأسر الخمس لديها متوسط ​​2.4 الأطفال.

الوسيط هو القيمة في منتصف توزيع البيانات عندما يتم تنظيم هذه البيانات من الأدنى إلى الأعلى. يمكن حساب مقياس الاتجاه المركزي هذا للمتغيرات التي يتم قياسها بمقاييس ترتيبية أو فاصلة أو نسبة.

حساب الوسيط بسيط أيضًا. لنفترض أن لدينا قائمة الأرقام التالية: 5 ، 7 ، 10 ، 43 ، 2 ، 69 ، 31 ، 6 ، 22. أولاً ، يجب أن نرتب الأرقام بالترتيب من الأدنى إلى الأعلى. والنتيجة هي: 2 ، 5 ، 6 ، 7 ، 10 ، 22 ، 31 ، 43 ، 69. الوسيط هو 10 لأنه الرقم الأوسط الدقيق. هناك أربعة أرقام أقل من 10 وأربعة أرقام فوق 10.

إذا كان توزيع البيانات الخاص بك يحتوي على عدد زوجي من الحالات مما يعني أنه لا يوجد وسط دقيق ، فما عليك سوى تعديل نطاق البيانات قليلاً من أجل حساب الوسيط. على سبيل المثال ، إذا أضفنا الرقم 87 إلى نهاية قائمة الأرقام أعلاه ، فسيكون لدينا 10 أرقام إجمالية في توزيعنا ، لذلك لا يوجد رقم وسط واحد. في هذه الحالة ، يأخذ المرء متوسط ​​درجات العددين الأوسطين. في قائمتنا الجديدة ، الرقمان الأوسطان هما 10 و 22. لذا ، نأخذ متوسط ​​هذين الرقمين: (10 + 22) / 2 = 16. يبلغ متوسط ​​العمر الآن 16 عامًا.

الوضع هو مقياس الاتجاه المركزي الذي يحدد الفئة أو النتيجة التي تحدث بشكل متكرر داخل توزيع البيانات. بمعنى آخر ، هي النتيجة الأكثر شيوعًا أو الدرجة التي تظهر أكبر عدد من المرات في التوزيع. يمكن حساب الوضع لأي نوع من البيانات ، بما في ذلك تلك المقاسة كمتغيرات اسمية ، أو بالاسم.

على سبيل المثال ، لنفترض أننا ننظر إلى حيوانات أليفة مملوكة لـ 100 عائلة ويبدو التوزيع كما يلي:

حيوانعدد العائلات التي تمتلكها

• كلب: 60
• قطة: 35
• سمك: 17
• الهامستر: 13
• ثعبان: 3

الوضع هنا هو "كلب" نظرًا لأن المزيد من العائلات تمتلك كلبًا أكثر من أي حيوان آخر. لاحظ أنه يتم التعبير عن الوضع دائمًا على أنه الفئة أو النتيجة ، وليس تكرار تلك الدرجة. على سبيل المثال ، في المثال أعلاه ، الوضع هو "كلب" ، وليس 60 ، وهو عدد مرات ظهور الكلب.

لا تحتوي بعض التوزيعات على وضع على الإطلاق. يحدث هذا عندما يكون لكل فئة نفس التردد. قد تحتوي التوزيعات الأخرى على أكثر من وضع. على سبيل المثال ، عندما يحتوي التوزيع على درجتين أو فئتين بنفس التردد الأعلى ، غالبًا ما يشار إليه باسم "bimodal."