مبادئ قانون نيوتن للجاذبية

نيوتن قانون الجاذبية يعرف قوة الجذب بين جميع الأشياء التي تمتلكها كتلة. فهم قانون الجاذبية القوى الأساسية للفيزياء، يقدم رؤى عميقة حول طريقة عمل كوننا.

القصة الشهيرة إسحاق نيوتن جاء بفكرة قانون الجاذبية من خلال سقوط تفاحة على رأسه غير صحيح ، على الرغم من أنه بدأ التفكير في القضية في مزرعة والدته عندما رأى تفاحة تسقط من شجرة. وتساءل عما إذا كانت نفس القوة في التفاحة تعمل أيضًا على سطح القمر. إذا كان الأمر كذلك ، فلماذا سقطت التفاح على الأرض وليس القمر؟

جنبا إلى جنب مع نظيره ثلاثة قوانين للحركة، حدد نيوتن أيضًا قانون الجاذبية في كتاب 1687 Philosophiae naturalis Principia mathematica (المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية)والذي يشار إليه عموماً باسم برينسيبيا.

قام يوهانس كيبلر (الفيزيائي الألماني ، 1571-1630) بتطوير ثلاثة قوانين تحكم حركة الكواكب الخمسة المعروفة آنذاك. لم يكن لديه نموذج نظري للمبادئ التي تحكم هذه الحركة ، بل حققها من خلال التجربة والخطأ خلال دراسته. كان عمل نيوتن ، بعد قرن تقريبًا ، هو أخذ قوانين الحركة التي طورها وتطبيقها على الحركة الكوكبية لتطوير إطار رياضي صارم لهذه الحركة الكوكبية.

توصل نيوتن في النهاية إلى استنتاج مفاده أنه في الواقع ، تأثرت التفاح والقمر بنفس القوة. سمى تلك الجاذبية (أو الجاذبية) بعد الكلمة اللاتينية gravitas والذي يُترجم حرفياً إلى "ثقل" أو "وزن".

في ال برينسيبياحدد نيوتن قوة الجاذبية بالطريقة التالية (مترجمة من اللاتينية):

كل جسيم من المادة في الكون يجذب كل جسيم آخر بقوة متناسبة بشكل مباشر لمنتج كتل الجسيمات ويتناسب عكسيا مع مربع المسافة بينهما معهم.

رياضيا ، هذا يترجم إلى معادلة القوة:

F_ج = جم₁م₂/ ص²

في هذه المعادلة ، يتم تعريف الكميات على النحو التالي:

• F_ز = قوة الجاذبية (عادة بالنيوتن)
• ج = ال ثابت الجاذبية، مما يضيف المستوى المناسب من التناسب إلى المعادلة. قيمة ال ج 6.67259 × 10^-11 N * م² / كلغ²، على الرغم من أن القيمة ستتغير إذا تم استخدام وحدات أخرى.
• م₁ & م₁ = كتلة الجسيمين (عادة بالكيلوجرام)
• ص = مسافة الخط المستقيم بين الجسيمين (عادةً بالأمتار)

تعطينا هذه المعادلة حجم القوة ، وهي قوة جذابة وبالتالي موجهة دائمًا باتجاه الجسيم الآخر. وفقًا لقانون نيوتن الثالث للحركة ، تكون هذه القوة دائمًا متساوية ومعاكسة. تعطينا قوانين الحركة الثلاثة لنيوتن الأدوات لتفسير الحركة التي تسببها القوة ونرى أن الجسيم مع كتلة أقل (والتي قد تكون أو لا تكون الجسيمات الأصغر ، اعتمادًا على كثافتها) ستتسارع أكثر من الأخرى الجسيمات. هذا هو السبب في سقوط الأجسام الخفيفة إلى الأرض بشكل أسرع بكثير من سقوط الأرض تجاهها. ومع ذلك ، فإن القوة التي تعمل على الجسم الخفيف والأرض ذات حجم متطابق ، على الرغم من أنها لا تبدو بهذه الطريقة.

من المهم أيضًا ملاحظة أن القوة تتناسب عكسيًا مع مربع المسافة بين الأجسام. مع تباعد الأشياء ، تنخفض قوة الجاذبية بسرعة كبيرة. في معظم المسافات ، فقط الأجسام ذات الكتل العالية جدًا مثل الكواكب والنجوم والمجرات و الثقوب السوداء أي تأثيرات جاذبية كبيرة.

في جسم مكون من العديد من الجسيمات، يتفاعل كل جسيم مع كل جسيم من الجسم الآخر. لأننا نعلم أن القوى (بما في ذلك الجاذبية) هي كميات ناقلات، يمكننا أن ننظر إلى هذه القوى على أنها تحتوي على مكونات في الاتجاهين المتوازيين والمتعامدين لكائنين. في بعض الأشياء ، مثل مجالات الكثافة المنتظمة ، ستلغي المكونات العمودية للقوة بعضها البعض ، حتى نتمكن من معالجة الأشياء كما لو كانت جسيمات نقطية ، تخص أنفسنا فقط بالقوة الصافية بينهما.

مركز ثقل الجسم (الذي يتطابق بشكل عام مع مركز كتلته) مفيد في هذه المواقف. نحن ننظر إلى الجاذبية ونجري الحسابات كما لو كانت كتلة الجسم بأكملها مركزة في مركز الجاذبية. بأشكال بسيطة - المجالات ، الأقراص الدائرية ، الألواح المستطيلة ، المكعبات ، إلخ. - هذه النقطة في المركز الهندسي للكائن.

هذه نموذج مثالي من تفاعل الجاذبية يمكن تطبيقه في معظم التطبيقات العملية ، على الرغم من أنه في بعض الباطنية أكثر المواقف مثل مجال الجاذبية غير المنتظم ، قد تكون هناك حاجة إلى مزيد من الرعاية من أجل الاحكام.

• قانون نيوتن للجاذبية
• حقول الجاذبية
• طاقة الجاذبية المحتملة
• الجاذبية ، فيزياء الكم ، والنسبية العامة

يمكن إعادة صياغة قانون السير إسحاق نيوتن للجاذبية العالمية (أي قانون الجاذبية) في شكل مجال الجاذبية، والتي يمكن أن تكون وسيلة مفيدة للنظر إلى الوضع. بدلاً من حساب القوى بين كائنين في كل مرة ، نقول بدلاً من ذلك أن الجسم ذي الكتلة يخلق حقل جاذبية من حوله. يتم تعريف مجال الجاذبية على أنه قوة الجاذبية في نقطة معينة مقسومة على كتلة كائن في تلك المرحلة.

على حد سواء ز و Fg سهام فوقهم ، تدل على طبيعة ناقلاتهم. مصدر الكتلة م يتم رسملة الآن. ال ص في نهاية أقصى اليمين توجد صيغتان بالقيراط (^) فوقه ، مما يعني أنه متجه وحدة في الاتجاه من نقطة مصدر الكتلة م. نظرًا لأن الموجه يشير بعيدًا عن المصدر بينما يتم توجيه القوة (والميدان) نحو المصدر ، يتم تقديم سالب لتوضيح الموجه في الاتجاه الصحيح.

هذه المعادلة تصور أ حقل شعاعي حول م الذي يتم توجيهه دائمًا تجاهه ، بقيمة تساوي تسارع الجاذبية للكائن داخل الحقل. وحدات مجال الجاذبية هي m / s2.

• قانون نيوتن للجاذبية
• حقول الجاذبية
• طاقة الجاذبية المحتملة
• الجاذبية ، فيزياء الكم ، والنسبية العامة

عندما يتحرك كائن في حقل الجاذبية ، يجب القيام بالعمل للحصول عليه من مكان إلى آخر (نقطة البداية 1 إلى نقطة النهاية 2). باستخدام حساب التفاضل والتكامل ، نأخذ جزءًا لا يتجزأ من القوة من موضع البداية إلى موضع النهاية. نظرًا لأن ثوابت الجاذبية والجماهير تظل ثابتة ، يتحول المكون إلى جزء لا يتجزأ من 1 / ص2 مضروبة في الثوابت.

نحدد الطاقة الكامنة الجاذبية ، يو، مثل ذلك ث = يو1 - يو2. هذا يعطي المعادلة إلى اليمين ، للأرض (مع الكتلة أنا. في بعض مجالات الجاذبية الأخرى ، أنا سيتم استبداله بالكتلة المناسبة ، بالطبع.

على الأرض ، بما أننا نعرف الكميات المعنية ، فإن طاقة الجاذبية المحتملة يو يمكن اختزالها إلى معادلة من حيث الكتلة م كائن ، تسارع الجاذبية (ز = 9.8 م / ث) ، والمسافة ذ فوق الأصل إحداثي (عموما الأرض في مشكلة خطورة). تعطي هذه المعادلة المبسطة الطاقة الكامنة الجاذبية من:

يو = mgy

هناك بعض التفاصيل الأخرى لتطبيق الجاذبية على الأرض ، ولكن هذه هي الحقيقة ذات الصلة فيما يتعلق بالطاقة الكامنة الجاذبية.

لاحظ أنه إذا ص يزداد حجمه (يرتفع جسم ما) ، تزداد طاقة الجاذبية المحتملة (أو تصبح أقل سلبية). إذا تحرك الجسم نحو الأسفل ، فإنه يقترب من الأرض ، وبالتالي تقل طاقة الجاذبية المحتملة (تصبح أكثر سلبية). في فرق لا حصر له ، الطاقة الكامنة الجاذبية تذهب إلى الصفر. بشكل عام ، نحن حقا نهتم فقط فرق في الطاقة الكامنة عندما يتحرك كائن في مجال الجاذبية ، لذلك هذه القيمة السلبية ليست مصدر قلق.

يتم تطبيق هذه الصيغة في حسابات الطاقة داخل مجال الجاذبية. كشكل من أشكال الطاقة ، تخضع طاقة الجاذبية المحتملة لقانون الحفاظ على الطاقة.

مؤشر الجاذبية:

• قانون نيوتن للجاذبية
• حقول الجاذبية
• طاقة الجاذبية المحتملة
• الجاذبية ، فيزياء الكم ، والنسبية العامة

عندما قدم نيوتن نظريته عن الجاذبية ، لم يكن لديه آلية لكيفية عمل القوة. الأجسام تعادل بعضها البعض عبر فجوات عملاقة من الفضاء الفارغ ، والتي بدت وكأنها تتعارض مع كل ما يتوقعه العلماء. سيستغرق الأمر أكثر من قرنين قبل أن يفسر الإطار النظري بشكل كاف لماذا ا نظرية نيوتن عملت فعلا.

في نظرية النسبية العامة، أوضح ألبرت أينشتاين الجاذبية باعتبارها انحناء للفضاء حول أي كتلة. الأجسام ذات الكتلة الأكبر تسببت في انحناء أكبر ، وبالتالي أظهرت قوة جذب أكبر. وقد تم دعم هذا من خلال الأبحاث التي أظهرت الضوء في الواقع منحنيات حول كائنات ضخمة مثل الشمس ، والتي سوف تتنبأ بها النظرية لأن منحنيات الفضاء نفسها في تلك المرحلة والضوء سوف يتبع أبسط طريق من خلاله الفراغ. هناك المزيد من التفاصيل للنظرية ، ولكن هذه هي النقطة الرئيسية.

الجهود الحالية في فيزياء الكم تحاول توحيد كل من القوى الأساسية للفيزياء في قوة موحدة واحدة تتجلى بطرق مختلفة. تثبت الجاذبية حتى الآن أعظم عقبة تندمج في النظرية الموحدة. مثل هذا نظرية الجاذبية الكمية سيوحِّد أخيرًا النسبية العامة بميكانيكا الكم في رؤية مفردة وسلسة وأنيقة بأن كل الطبيعة تعمل تحت نوع أساسي واحد من تفاعل الجسيمات.

في مجال ال الجاذبية الكمومية، نظريًا أن هناك جسيمًا افتراضيًا يسمى a graviton الذي يتوسط قوة الجاذبية لأن هذه هي الطريقة التي تعمل بها القوى الأساسية الثلاثة الأخرى (أو قوة واحدة ، حيث تم توحيدها معًا بالفعل). ومع ذلك ، لم يتم ملاحظة الجاذبية بشكل تجريبي.

تناولت هذه المقالة المبادئ الأساسية للجاذبية. يعد دمج الجاذبية في حسابات الكينماتيكا والميكانيكا أمرًا سهلاً للغاية ، بمجرد أن تفهم كيفية تفسير الجاذبية على سطح الأرض.

كان هدف نيوتن الرئيسي هو تفسير الحركة الكوكبية. كما ذكر آنفا، يوهانس كيبلر قد ابتكر ثلاثة قوانين للحركة الكوكبية دون استخدام قانون الجاذبية لنيوتن. اتضح أنها متسقة تمامًا ويمكن للمرء أن يثبت جميع قوانين كبلر من خلال تطبيق نظرية نيوتن للجاذبية الكونية.