كيف ترتبط الاحتمالات بالاحتمال

مرات عديدة احتمالات حدث يتم نشرها. على سبيل المثال ، يمكن للمرء أن يقول أن فريق رياضي معين هو المفضل 2: 1 للفوز في المباراة الكبيرة. ما لا يدركه الكثير من الناس هو أن مثل هذه الاحتمالات هي في الواقع مجرد إعادة صياغة لاحتمال وقوع حدث.

يقارن الاحتمال عدد حالات النجاح بالعدد الإجمالي للمحاولات التي تمت. تقارن الاحتمالات لصالح حدث ما عدد النجاحات مع عدد الإخفاقات. في ما يلي ، سنرى ماذا يعني هذا بمزيد من التفصيل. أولاً ، نعتبر القليل من التدوين.

نحن نعبر عن احتمالاتنا كـ نسبة من رقم إلى آخر. عادة نقرأ النسبة أ:ب مثل "أ إلى ب"يمكن ضرب كل عدد من هذه النسب بنفس الرقم. لذا فإن الاحتمالات 1: 2 تعادل قول 5:10.

الاحتمالية يمكن تحديدها بدقة باستخدام نظرية المجموعات وقليل البديهياتلكن الفكرة الأساسية هي أن الاحتمال يستخدم أ عدد حقيقي بين صفر وواحد لقياس احتمالية وقوع حدث. هناك طرق متنوعة للتفكير في كيفية حساب هذا الرقم. إحدى الطرق هي التفكير في إجراء تجربة عدة مرات. نحسب عدد المرات التي نجحت فيها التجربة ثم نقسم هذا العدد على العدد الإجمالي لتجارب التجربة.

اذا كان لدينا

في المواسم الخمسة الماضية ، لعب منافسو كرة القدم كروسستاون الكويكرز والمذنبات بعضهما البعض مع فوز المذنبات مرتين وفوز الكويكرز ثلاث مرات. بناءً على هذه النتائج ، يمكننا حساب احتمالية فوز الكويكرز واحتمالات فوزهم. كان هناك ما مجموعه ثلاثة انتصارات من أصل خمسة ، لذا فإن احتمال الفوز هذا العام هو 3/5 = 0.6 = 60٪. تم التعبير عنها من حيث الصعاب ، لدينا ثلاثة انتصارات للكيكرز وخسرين ، لذا فإن الاحتمالات لصالحهم هي 3: 2.

يمكن للحساب الذهاب في الاتجاه الآخر. يمكننا أن نبدأ مع احتمالات لحدث ثم نشتق احتمالية. إذا علمنا أن الاحتمالات لصالح حدث ما أ إلى ب، فهذا يعني أنه كان هناك أ نجاحات ل أ + ب المحاكمات. هذا يعني أن احتمال وقوع الحدث أ/(أ + ب ).

تشير تجربة سريرية إلى أن العقار الجديد له احتمالات تتراوح من 5 إلى 1 لصالح علاج المرض. ما هي احتمالية شفاء هذا الدواء من المرض؟ هنا نقول أنه مقابل كل خمس مرات يشفي الدواء للمريض ، هناك مرة واحدة لا يشفي فيها. هذا يعطي احتمالية 5/6 أن الدواء سيشفي مريضًا معينًا.

الاحتمال جيد ، ويتم إنجاز المهمة ، فلماذا لدينا طريقة بديلة للتعبير عنها؟ يمكن أن تكون الاحتمالات مفيدة عندما نريد مقارنة مقدار الاحتمال الأكبر بالنسبة إلى الآخر. هناك احتمال بنسبة 75٪ لحدث محتمل بنسبة 75 إلى 25. يمكننا تبسيط هذا إلى 3 إلى 1. هذا يعني أن الحدث أكثر عرضة بثلاث مرات من عدم الحدوث.