فاصل الثقة هو مقياس تقدير يُستخدم عادةً في البحث الاجتماعي الكمي. هو نطاق تقديري للقيم التي من المحتمل أن تتضمن يتم حساب معلمة السكان. على سبيل المثال ، بدلاً من تقدير متوسط العمر لمجموعة معينة لتكون قيمة واحدة مثل 25.5 سنة ، يمكننا القول أن متوسط العمر يتراوح بين 23 و 28. يحتوي فاصل الثقة هذا على القيمة الوحيدة التي نقدرها ، إلا أنه يمنحنا صافيًا أوسع لنكون على حق.
عندما نستخدم فترات الثقة لتقدير عدد أو معلمة السكان ، يمكننا أيضًا تقدير مدى دقة تقديرنا. يسمى احتمال احتواء فاصل الثقة لدينا على معلمة السكان مستوى الثقة. على سبيل المثال ، ما مدى ثقتنا في أن فترة ثقتنا من 23 إلى 28 سنة تحتوي على متوسط عمر سكاننا؟ إذا تم حساب هذا النطاق من الأعمار بمستوى ثقة 95 بالمائة ، فيمكننا القول أننا واثقون بنسبة 95 بالمائة من أن متوسط عمر سكاننا يتراوح بين 23 و 28 عامًا. أو ، هناك فرص 95 من أصل 100 أن متوسط عمر السكان يتراوح بين 23 و 28 سنة.
يمكن بناء مستويات الثقة لأي مستوى من الثقة ، ومع ذلك ، فإن الأكثر استخدامًا هو 90 في المائة و 95 في المائة و 99 في المائة. كلما كان مستوى الثقة أكبر ، كلما كانت فترة الثقة أضيق. على سبيل المثال ، عندما استخدمنا مستوى ثقة 95 بالمائة ، كان فاصل الثقة بيننا 23 و 28 سنة. إذا استخدمنا مستوى ثقة بنسبة 90 بالمائة لحساب مستوى الثقة لمتوسط عمر سكاننا ، فقد يكون فاصل الثقة بيننا 25 و 26 سنة. على العكس ، إذا استخدمنا مستوى ثقة بنسبة 99 في المائة ، فقد يكون فاصل الثقة بيننا 21 و 30 سنة.
حساب فاصل الثقة
هناك أربع خطوات لحساب مستوى الثقة للوسائل.
- حساب الخطأ المعياري للمتوسط.
- حدد مستوى الثقة (أي 90 في المائة ، 95 في المائة ، 99 في المائة ، إلخ). ثم ابحث عن قيمة Z المقابلة. يمكن أن يتم ذلك عادة باستخدام جدول في ملحق كتاب نص إحصائي. كمرجع ، قيمة Z لمستوى ثقة 95 بالمائة هي 1.96 ، بينما قيمة Z لمستوى ثقة 90 بالمائة هي 1.65 ، وقيمة Z لمستوى ثقة 99 بالمائة هي 2.58.
- احسب فاصل الثقة. *
- تفسير النتائج.
* صيغة حساب فاصل الثقة هي: CI = متوسط العينة +/- درجة Z (الخطأ المعياري للمتوسط).
إذا قدرنا أن متوسط العمر بالنسبة لسكاننا هو 25.5 ، فإننا نحسب الخطأ المعياري للمتوسط ليكون 1.2 ، و نختار مستوى ثقة 95 بالمائة (تذكر أن درجة Z لهذا هي 1.96) ، سيبدو حسابنا هذه:
CI = 25.5 - 1.96 (1.2) = 23.1 و
CI = 25.5 + 1.96 (1.2) = 27.9.
وبالتالي ، فإن فترة ثقتنا هي 23.1 إلى 27.9 سنة. وهذا يعني أننا يمكن أن نكون على ثقة بنسبة 95 بالمائة من أن متوسط العمر الفعلي للسكان لا يقل عن 23.1 عامًا ، ولا يزيد عن 27.9. بعبارة أخرى ، إذا كنا جمع كمية كبيرة من العينات (على سبيل المثال ، 500) من السكان محل الاهتمام ، 95 مرة من أصل 100 ، سيتم تضمين متوسط عدد السكان الحقيقي في حسابنا فترة. مع مستوى ثقة 95 بالمائة ، هناك احتمال بنسبة 5 بالمائة بأن نكون مخطئين. خمس مرات من أصل 100 ، لن يتم تضمين متوسط عدد السكان الحقيقي في الفاصل الزمني المحدد لدينا.
محدث بقلم نيكي ليزا كول ، د.