الاحتمال و الإحصاء هما موضوعان رياضيان وثيق الصلة. كلاهما يستخدمان الكثير من نفس المصطلحات وهناك العديد من نقاط الاتصال بينهما. من الشائع جدًا عدم وجود تمييز بين مفاهيم الاحتمالية والمفاهيم الإحصائية. في كثير من الأحيان يتم تجميع المواد من كلا هذين الموضوعين تحت عنوان "الاحتمالية والإحصاءات" ، دون أي محاولة لفصل الموضوعات التي ينتمي إليها أي تخصص. على الرغم من هذه الممارسات والأرض المشتركة للمواضيع ، فهي متميزة. ما الفرق بين الاحتمالية والاحصائيات؟
ما هو معروف
الفرق الرئيسي بين الاحتمال والإحصاءات يتعلق بالمعرفة. بهذا ، نشير إلى ما هي الحقائق المعروفة عندما نقترب من مشكلة. المتأصلة في كل من الاحتمالات والإحصاءات تعداد السكان، تتكون من كل فرد نحن مهتمون بدراسته ، وعينة ، تتكون من الأفراد الذين يتم اختيارهم من السكان.
ستبدأ مشكلة في الاحتمال بمعرفتنا بكل شيء عن تركيبة السكان ، ومن ثم قد يسأل ، "ما هو احتمال أن يكون الاختيار ، أو العينة ، من السكان ، مؤكدًا مميزات؟"
مثال
يمكننا أن نرى الفرق بين الاحتمالية والإحصاءات من خلال التفكير في درج الجوارب. ربما لدينا درج به 100 جورب. اعتمادًا على معرفتنا للجوارب ، قد يكون لدينا مشكلة إحصائية أو مشكلة احتمالية.
إذا علمنا أن هناك 30 جوارب حمراء و 20 جوارب زرقاء و 50 جوارب سوداء ، فيمكننا استخدام الاحتمالية للإجابة على أسئلة حول تركيبة عينة عشوائية من هذه الجوارب. ستكون الأسئلة من هذا النوع:
- "ما احتمال أن نرسم جوربين أزرق وجوارب حمراء من الدرج؟"
- "ما هو احتمال سحب 3 جوارب والحصول على زوج مطابق؟"
- "ما هو احتمال أن نرسم خمس جوارب ، مع الاستبدالوكلهم من السود؟ "
بدلاً من ذلك ، إذا لم تكن لدينا معرفة بأنواع الجوارب في الدرج ، فإننا ندخل إلى عالم الإحصائيات. تساعدنا الإحصائيات على استنتاج خصائص السكان على أساس عينة عشوائية. الأسئلة ذات الطبيعة الإحصائية ستكون:
- أنتجت عينة عشوائية من 10 جوارب من الدرج جورب أزرق واحد ، وأربع جوارب حمراء ، وخمسة جوارب سوداء. ما هي النسبة الإجمالية للجوارب من الأسود والأزرق والأحمر في الدرج؟
- نأخذ عينة عشوائية من الجوارب من الدرج ، ونكتب عدد الجوارب السوداء ، ثم نعيد الجوارب إلى الدرج. تتم هذه العملية خمس مرات. متوسط عدد الجوارب لكل من هذه التجارب هو 7. ما هو العدد الحقيقي للجوارب السوداء في الدرج؟
مشترك
بطبيعة الحال ، هناك الكثير من العوامل المشتركة بين الاحتمالات والإحصاءات. وذلك لأن الإحصائيات مبنية على أساس الاحتمال. على الرغم من أننا لا نمتلك عادةً معلومات كاملة حول مجتمع ، إلا أنه يمكننا استخدام النظريات والنتائج من الاحتمالية للوصول إلى نتائج إحصائية. هذه النتائج تخبرنا عن السكان.
كل هذا يكمن في افتراض أننا نتعامل مع عمليات عشوائية. لهذا السبب شددنا على أن إجراء أخذ العينات الذي استخدمناه مع درج الجورب كان عشوائيًا. إذا لم يكن لدينا عينة عشوائية ، فإننا لم نعد نبني على افتراضات موجودة في الاحتمال.
الاحتمال والإحصاءات مرتبطان ارتباطًا وثيقًا ، ولكن هناك اختلافات. إذا كنت بحاجة إلى معرفة الأساليب المناسبة ، اسأل نفسك فقط ما الذي تعرفه.