في دورات الاقتصاد التمهيدي ، يتم تدريس الطلاب ذلك المرونة يتم حسابها كنسب من التغييرات المئوية. على وجه التحديد ، قيل لهم أن مرونة السعر للعرض تساوي النسبة المئوية للتغيير في الكمية المفترضة مقسومة على النسبة المئوية للتغير في السعر. في حين أن هذا مقياس مفيد ، إلا أنه تقريب إلى حد ما ، ويحسب ما يمكن اعتباره (تقريبًا) كمرونة متوسطة عبر مجموعة من الأسعار والكميات.
لحساب مقياس أكثر دقة للمرونة عند نقطة معينة على منحنى العرض أو الطلب ، نحتاج إلى التفكير تغييرات صغيرة لا متناهية في السعر ، ونتيجة لذلك ، دمج المشتقات الرياضية في مرونتنا الصيغ. لنرى كيف يتم ذلك ، لنلقي نظرة على مثال.
مثال
لنفترض أنك حصلت على السؤال التالي:
الطلب هو Q = 100 - 3C - 4C2حيث Q هي كمية السلعة الموردة و C هي تكلفة إنتاج السلعة. ما هي المرونة السعرية للعرض عندما تكون تكلفة الوحدة الواحدة دولارين؟
رأينا أنه يمكننا حساب أي مرونة بالصيغة:
- مرونة Z بالنسبة إلى Y = (dZ / dY) * (Y / Z)
في حالة المرونة السعرية للعرض ، نحن مهتمون بمرونة الكمية المعروضة فيما يتعلق بتكلفة الوحدة C. وبالتالي يمكننا استخدام المعادلة التالية:
- المرونة السعرية للعرض = (dQ / dC) * (C / Q)
من أجل استخدام هذه المعادلة ، يجب أن يكون لدينا الكمية وحدها على الجانب الأيسر ، والجانب الأيمن هو بعض وظائف التكلفة. هذا هو الحال في معادلة الطلب Q = 400 - 3C - 2C2. وهكذا نفرق فيما يتعلق بـ C ونحصل على:
- dQ / dC = -3-4C
لذا نستبدل dQ / dC = -3-4C و Q = 400 - 3C - 2C2 في مرونة السعر لمعادلة العرض:
- المرونة السعرية للعرض = (dQ / dC) * (C / Q)
المرونة السعرية للعرض = (-3-4C) * (C / (400 - 3C - 2C2))
نحن مهتمون بإيجاد المرونة السعرية للعرض عند C = 2 ، لذا فإننا نستبدلها في مرونة السعر لمعادلة العرض:
- المرونة السعرية للعرض = (-3-4C) * (C / (100-3C - 2C2))
مرونة سعر العرض = (-3-8) * (2 / (100-6-8))
مرونة سعر العرض = (-11) * (2 / (100-6-8))
مرونة سعر العرض = (-11) * (2/86)
مرونة سعر العرض = -0.256
وبالتالي مرونة العرض لدينا هي -0.256. نقول ذلك لأنه أقل من 1 بالقيمة المطلقة البضائع بدائل.
معادلات مرونة الأسعار الأخرى
- استخدام حساب التفاضل والتكامل لحساب مرونة الطلب السعرية
- استخدام حساب التفاضل والتكامل لحساب مرونة الدخل من الطلب
- استخدام حساب التفاضل والتكامل لحساب مرونة الطلب عبر الأسعار