ما هو الاحتمال الموحد؟

التوزيع الاحتمالي المنفصل المنفصل هو التوزيع الذي يكون فيه لجميع الأحداث الأولية في مساحة العينة فرصة متساوية في الحدوث. ونتيجة لذلك ، للحصول على مساحة عينة محدودة الحجم ن، احتمال وقوع الحدث الأولي هو 1 /ن. تعتبر التوزيعات الموحدة شائعة جدًا في الدراسات الأولية للاحتمالات. ال الرسم البياني لهذا التوزيع سيبدو مستطيل الشكل.

تم العثور على مثال معروف لتوزيع احتمالي موحد عندما دحرجة قالب قياسي. اذا نحن افترض أن يموتًا عادلًا ، ثم يكون لكل جانب مرقّم من واحد إلى ستة احتمالية متساوية للتدحرج. هناك ستة احتمالات ، وبالتالي فإن احتمال انحراف اثنين هو 1/6. وبالمثل ، فإن احتمال أن يتم لف ثلاثة هو أيضًا 1/6.

مثال شائع آخر هو عملة عادلة. كل جانب من العملة ، الرؤوس أو ذيول ، لديه احتمال متساوٍ للهبوط. وبالتالي فإن احتمال الرأس هو 1/2 ، واحتمال الذيل هو 1/2 أيضًا.

إذا أزلنا افتراض أن النرد الذي نعمل معه عادلة ، فإن توزيع الاحتمالية لم يعد متجانسًا. يموت محمل يفضل رقم واحد على الآخرين ، وبالتالي من المرجح أن يظهر هذا الرقم من الخمسة الآخرين. إذا كان هناك أي سؤال ، فإن التجارب المتكررة ستساعدنا في تحديد ما إذا كانت النرد التي نستخدمها عادلة حقًا وما إذا كان بإمكاننا تحمل التوحيد.

في كثير من الأحيان ، بالنسبة للسيناريوهات الواقعية ، من العملي افتراض أننا نعمل بتوزيع موحد ، على الرغم من أن ذلك قد لا يكون هو الحال بالفعل. يجب أن نتوخى الحذر عند القيام بذلك. يجب التحقق من مثل هذا الافتراض من خلال بعض الأدلة التجريبية ، ويجب أن نذكر بوضوح أننا نقوم بافتراض توزيع موحد.

للحصول على مثال رئيسي على ذلك ، ضع في اعتبارك أعياد الميلاد. أظهرت الدراسات أن أعياد الميلاد لا تنتشر بشكل موحد على مدار العام. بسبب مجموعة متنوعة من العوامل ، ولدت بعض التواريخ عليها عدد أكبر من الناس. ومع ذلك ، فإن الاختلافات في شعبية أعياد الميلاد لا تكاد تذكر بما يكفي أنه بالنسبة لمعظم التطبيقات ، مثل مشكلة عيد الميلاد ، من الآمن افتراض أن جميع أعياد الميلاد (باستثناء يوم كبيس) من المرجح أن تحدث بنفس القدر.