ما هو جدول ذو اتجاهين للمتغيرات الفئوية؟

أحد أهداف الإحصائيات هو ترتيب البيانات بطريقة ذات معنى. تعد الجداول ثنائية الاتجاه طريقة مهمة لتنظيم نوع معين من البيانات المقترنة. كما هو الحال مع إنشاء أي رسوم بيانية أو جدول في الإحصائيات ، من المهم جدًا معرفة أنواع المتغيرات التي نعمل معها. إذا كانت لدينا بيانات كمية ، فإن الرسم البياني مثل a الرسم البياني أو الجذعية ورقة مؤامرة يجب استخدامها. إذا كان لدينا بيانات فئوية ، فإن الرسم البياني الشريطي أو مخطط دائري انه لائق.

عند العمل مع البيانات المقترنة يجب أن نكون حذرين. يوجد مخطط مبعثر للبيانات الكمية المقترنة ، ولكن ما هو نوع الرسم البياني الموجود للاقتران قاطع البيانات؟ عندما يكون لدينا متغيرين فئويين ، يجب أن نستخدم جدولًا ثنائي الاتجاه.

أولاً ، نتذكر أن البيانات الفئوية تتعلق بالسمات أو بالفئات. إنها ليست كمية ولا تحتوي على قيم عددية.

يتضمن الجدول ذو الاتجاهين سرد كافة القيم أو المستويات لمتغيرين فئويين. يتم سرد كافة القيم لأحد المتغيرات في عمود عمودي. يتم سرد قيم المتغير الآخر على طول صف أفقي. إذا كان المتغير الأول م القيم والمتغير الثاني له ن القيم ، ثم سيكون هناك ما مجموعه

يتم تجميع الإدخالات على طول كل صف وعلى طول كل عمود. هذه المجاميع مهمة عند تحديد التوزيعات الهامشية والشرطية. هذه الإجماليات مهمة أيضًا عندما نجري اختبار خي مربع من أجل الاستقلال.

على سبيل المثال ، سننظر في موقف ننظر فيه إلى عدة أقسام من دورة الإحصاء في الجامعة. نريد إنشاء جدول ثنائي الاتجاه لتحديد الاختلافات ، إن وجدت ، بين الذكور والإناث في الدورة. لتحقيق ذلك ، نحسب عدد كل درجة حرف حصل عليها أعضاء من كل جنس.

نلاحظ أن أول متغير فئوي هو متغير الجنس ، وهناك قيمتان محتملتان في دراسة الذكور والإناث. المتغير الفصلي الثاني هو درجة الحرف ، وهناك خمس قيم معطاة بواسطة A و B و C و D و F. هذا يعني أنه سيكون لدينا جدول ذو اتجاهين مع 2 × 5 = 10 إدخالات ، بالإضافة إلى صف إضافي وعمود إضافي مطلوب لجدولة إجماليات الصفوف والأعمدة.

يظهر تحقيقنا أن:

• حصل 50 من الذكور على A ، بينما حصلت 60 من الإناث على A.
• 60 من الذكور حصلوا على B ، و 80 من الإناث حصلوا على B.
• 100 من الذكور حصلوا على C ، و 50 من الإناث حصلوا على C.
• 40 من الذكور حصلوا على D ، و 50 من الإناث حصلوا على D.
• 30 من الذكور حصلوا على F ، و 20 من الإناث حصلوا على F.

يتم إدخال هذه المعلومات في الجدول ثنائي الاتجاه أدناه. يخبرنا إجمالي كل صف بعدد كل نوع من أنواع الدرجات التي تم الحصول عليها. تخبرنا مجاميع العمود عن عدد الذكور وعدد الإناث.

تساعد الجداول ثنائية الاتجاه على تنظيم بياناتنا عندما يكون لدينا متغيرين فئيين. يمكن استخدام هذا الجدول لمساعدتنا في المقارنة بين مجموعتين مختلفتين في بياناتنا. على سبيل المثال ، يمكننا النظر في الأداء النسبي للذكور في الدورة الإحصائية مقابل أداء الإناث في الدورة.

بعد تشكيل جدول ثنائي الاتجاه ، قد تكون الخطوة التالية هي تحليل البيانات إحصائيًا. قد نسأل ما إذا كانت المتغيرات الموجودة في الدراسة مستقلة عن بعضها البعض أم لا. للإجابة على هذا السؤال ، يمكننا استخدام اختبار خي مربع على طاولة ذات اتجاهين.