القاعدة التجريبية للمتوسط ​​والوسيط والوضع

قبل أن نواصل ، من المهم أن نفهم ما نتحدث عنه عندما نشير إلى علاقة تجريبية ونقارن ذلك بالدراسات النظرية. يمكن استخلاص بعض النتائج في الإحصاء ومجالات المعرفة الأخرى من بعض العبارات السابقة بطريقة نظرية. نبدأ بما نعرفه ثم نستخدم المنطق والرياضيات و المنطق الاستنتاجي ونرى إلى أين يقودنا هذا. والنتيجة هي نتيجة مباشرة لحقائق أخرى معروفة.

التناقض مع النظري هو الطريقة التجريبية لاكتساب المعرفة. بدلاً من التفكير من المبادئ الراسخة بالفعل ، يمكننا مراقبة العالم من حولنا. من هذه الملاحظات ، يمكننا بعد ذلك صياغة تفسير لما رأيناه. يتم إجراء الكثير من العلوم بهذه الطريقة. التجارب تعطينا بيانات تجريبية. يصبح الهدف بعد ذلك صياغة تفسير يناسب جميع البيانات.

في الإحصائيات ، هناك علاقة بين المتوسط ​​والوضع القائم على أساس تجريبي. أظهرت ملاحظات مجموعات بيانات لا حصر لها أن الفرق بين الوسط والوضع في معظم الأحيان هو الفرق ثلاث مرات بين المتوسط ​​والوسط. هذه العلاقة في صيغة المعادلة هي:

لمعرفة العلاقة أعلاه ببيانات العالم الحقيقي ، فلنلقِ نظرة على سكان الولايات المتحدة في عام 2010. بالملايين ، كان عدد السكان: كاليفورنيا - 36.4 ، تكساس - 23.5 ، نيويورك - 19.3 ، فلوريدا - 18.1 ، إلينوي - 12.8 ، بنسلفانيا - 12.4 ، أوهايو - 11.5 ، ميشيغان - 10.1 ، جورجيا - 9.4 ، نورث كارولينا - 8.9 ، نيو جيرسي - 8.7 ، فيرجينيا - 7.6 ، ماساتشوستس - 6.4 ، واشنطن - 6.4 ، إنديانا - 6.3 ، أريزونا - 6.2 ، تينيسي - 6.0 ، ميسوري - 5.8 ، ماريلاند - 5.6 ، ويسكونسن - 5.6 ، مينيسوتا - 5.2 ، كولورادو - 4.8 ، ألاباما - 4.6 ، ساوث كارولينا - 4.3 ، لويزيانا - 4.3 ، كنتاكي - 4.2 ، أوريغون - 3.7 ، أوكلاهوما - 3.6 ، Connecticut - 3.5، Iowa - 3.0، Mississippi - 2.9، Arkansas - 2.8، Kansas - 2.8، Utah - 2.6، Nevada - 2.5، New Mexico - 2.0، West Virginia - 1.8، Nebraska - 1.8، Idaho - 1.5 ، مين - 1.3 ، نيو هامبشير - 1.3 ، هاواي - 1.3 ، رود آيلاند - 1.1 ، مونتانا - .9 ، ديلاوير - .9 ، داكوتا الجنوبية - .8 ، ألاسكا - .7 ، نورث داكوتا - .6 ، فيرمونت -. 6 ، وايومنغ - .5

على سبيل المثال ، إذا علمنا أن لدينا متوسط ​​10 ، وضع 4 ، فما هو متوسط ​​مجموعة البيانات لدينا؟ بما أن الوسط - الوضع = 3 (المتوسط ​​- المتوسط) ، يمكننا القول أن 10 - 4 = 3 (10 - متوسط). بواسطة بعض الجبر ، نرى أن 2 = (10 - متوسط) ، وبالتالي فإن متوسط ​​بياناتنا هو 8.

كما رأينا أعلاه ، ما سبق ليس علاقة دقيقة. بدلا من ذلك ، هو قاعدة عامة جيدة ، مماثلة لتلك التي قاعدة النطاق، الذي يؤسس اتصال تقريبي بين الانحراف المعياري والمدى. قد لا يتناسب الوسط والوسيط تمامًا مع العلاقة التجريبية المذكورة أعلاه ، ولكن هناك فرصة جيدة لأن تكون قريبة بشكل معقول.