كيفية قراءة وكتابة الأرقام الثنائية

عندما تتعلم معظم أنواع برمجة الحاسوب، أنت تتطرق إلى موضوع الأرقام الثنائية. يلعب نظام الأرقام الثنائية دورًا مهمًا في كيفية تخزين المعلومات على أجهزة الكمبيوتر لأن أجهزة الكمبيوتر لا تفهم سوى الأرقام - على وجه التحديد ، الأرقام الأساسية 2. نظام الأرقام الثنائية هو نظام أساسي 2 يستخدم فقط الأرقام 0 و 1 لتمثيل "إيقاف التشغيل" و "تشغيل" في النظام الكهربائي للكمبيوتر. يتم استخدام الرقمين الثنائيين 0 و 1 في تركيبة لتوصيل النص و معالج الكمبيوتر تعليمات.

على الرغم من أن مفهوم الأرقام الثنائية بسيط بمجرد شرحه ، فإن القراءة والكتابة الثنائية ليست واضحة في البداية. لفهم الأرقام الثنائية ، التي تستخدم نظام الأساس 2 ، انظر أولاً إلى النظام الأكثر دراية المكون من 10 أرقام.

الكتابة في قاعدة 10

خذ الرقم المكون من ثلاثة أرقام 343 ، على سبيل المثال. يمثل أقصى رقم صحيح ، 5 ، العمود 1 ثانية ، وهناك 5 أرقام. يمثل الرقم التالي من اليمين ، الرقم 4 ، عمود العشري. تفسير الرقم 4 في العمود 10s إلى 40. يمثل العمود الثالث ، الذي يحتوي على 3 ، عمود المائة. كثير من الناس يعرفون قاعدة 10 من خلال التعليم وسنوات من التعرض للأرقام.

نظام القاعدة 2

ثنائي يعمل بطريقة مماثلة. يمثل كل عمود قيمة. عند امتلاء عمود واحد ، انتقل إلى العمود التالي. في النظام الأساسي 10 ، يجب أن يصل كل عمود إلى 10 قبل الانتقال إلى العمود التالي. يمكن أن يكون لأي عمود قيمة من 0 إلى 9 ، ولكن بمجرد تجاوز العدد ، أضف عمودًا. في الأساس 2 أو الثنائي ، يمكن أن يحتوي كل عمود على 0 أو 1 فقط قبل الانتقال إلى العمود التالي.

في قاعدة 2، يمثل كل عمود قيمة مضاعفة القيمة السابقة. قيم المواضع ، بدءًا من اليمين ، هي 1 و 2 و 4 و 8 و 16 و 32 و 64 و 128 و 256 و 512 وما إلى ذلك.

يتم تمثيل الرقم الأول بالرقم 1 في كل من الأساس العاشر والثنائي ، لذلك دعنا ننتقل إلى الرقم الثاني. في القاعدة العاشرة ، يتم تمثيلها بـ 2. ومع ذلك ، في ثنائي ، يمكن أن يكون هناك 0 أو 1 فقط قبل الانتقال إلى العمود التالي. نتيجة لذلك ، يتم كتابة الرقم 2 في 10 في ثنائي. يتطلب 1 في العمود 2 ثانية و 0 في العمود 1 ثانية.

نلقي نظرة على الرقم ثلاثة. من الواضح ، في القاعدة 10 ، أنه مكتوب كـ 3. في القاعدة الثانية ، يتم كتابتها بالرقم 11 ، مع الإشارة إلى 1 في العمود 2 و 1 في العمود 1s. هذا يصبح 2 + 1 = 3.

قيم العمود رقم ثنائي

عندما تعرف كيف تعمل الثنائية ، فإن قراءتها هي مجرد عمل بسيط الرياضيات. فمثلا:

1001: نظرًا لأننا نعرف القيمة التي تمثلها كل من هذه الفتحات ، فإننا نعلم أن هذا الرقم يمثل 8 + 0 + 0 + 1. في القاعدة 10 ، سيكون هذا الرقم 9.

11011: احسب ما هو موجود في الأساس 10 بإضافة قيمة كل موقف. في هذه الحالة ، يصبح هذا 16 + 8 + 0 + 2 + 1. هذا هو الرقم 27 في القاعدة 10.

الأرقام في العمل في الكمبيوتر

لذا ، ماذا يعني كل هذا للكمبيوتر؟ يفسر الكمبيوتر مجموعات من الأرقام الثنائية كنص أو إرشادات. على سبيل المثال ، يتم تعيين رمز ثنائي مختلف لكل حرف صغير وأحرف كبيرة من الأبجدية. يتم تعيين كل تمثيل عشري لذلك الرمز ، يسمى كود أسكي. على سبيل المثال ، يتم تعيين الأحرف الصغيرة "a" بالرقم الثنائي 01100001. ويمثلها أيضًا رمز ASCII 097. إذا قمت بإجراء الرياضيات على الرقم الثنائي ، فسترى أنه يساوي 97 في الأساس 10.