قانون الملكية التوزيع في الرياضيات

يعد قانون الملكية الموزع للأرقام طريقة سهلة لتبسيط المعادلات الرياضية المعقدة عن طريق تقسيمها إلى أجزاء أصغر. يمكن أن يكون مفيدًا بشكل خاص إذا كنت تكافح من أجل فهم الجبر.

يبدأ الطلاب عادةً في تعلم قانون الملكية التوزيعية عندما يبدأون في التقدم عمليه الضرب. خذ على سبيل المثال ضرب 4 و 53. سيتطلب حساب هذا المثال حمل الرقم 1 عند الضرب ، الأمر الذي قد يكون صعبًا إذا طُلب منك حل المشكلة في رأسك.

هناك طريقة أسهل لحل هذه المشكلة. ابدأ بأخذ العدد الأكبر وتقريبه إلى أقرب رقم قابل للقسمة على 10. في هذه الحالة ، 53 يصبح 50 مع اختلاف 3. بعد ذلك ، اضرب كلا الرقمين في 4 ، ثم أضف المجموعتين معا. مكتوب ، الحساب يبدو كالتالي:

53 × 4 = 212 ، أو
(4 × 50) + (4 × 3) = 212 ، أو
200 + 12 = 212

ال خاصية التوزيع كما يمكن استخدامها لتبسيط المعادلات الجبرية من خلال القضاء على الجزء بين قوسين من المعادلة. خذ على سبيل المثال المعادلة أ (ب + ج)، والتي يمكن أيضًا كتابتها كـ (أب) + (ac) لأن خاصية التوزيع تملي ذلك أ، التي تقع خارج الأقواس ، يجب ضربها بكل منهما ب و ج. بمعنى آخر ، أنت تقوم بتوزيع الضرب أ بين كليهما ب و ج. فمثلا:

2 (3 + 6) = 18 ، أو
(2 × 3) + (2 × 6) = 18 ، أو
6 + 12 = 18

لا تنخدع بالاضافه. من السهل قراءة المعادلة كـ (2 × 3) + 6 = 12. تذكر أنك تقوم بتوزيع عملية ضرب 2 بالتساوي بين 3 و 6.

يمكن أيضًا استخدام قانون الملكية التوزيعية عند الضرب أو القسمة كثيرات الحدود، وهي التعبيرات الجبرية التي تشمل الأعداد الحقيقية والمتغيرات ، و أحادياتوهي تعبيرات جبرية تتكون من مصطلح واحد.

يمكنك ضرب متعدد الحدود في أحادي في ثلاث خطوات بسيطة باستخدام نفس المفهوم لتوزيع الحساب:

1. اضرب الحد الخارجي بالمصطلح الأول بين قوسين.
2. اضرب الحد الخارجي بالمصطلح الثاني بين قوسين.
3. أضف المبلغين.

مكتوب ، يبدو مثل هذا:

x (2x + 10) ، أو
(x * 2x) + (x * 10) ، أو
2x² + 10x

لتقسيم كثير الحدود على أحادي ، قسّمه إلى كسور منفصلة ، ثم قلل. فمثلا:

(4x³ + 6x² + 5x) / س ، أو
(4x³ / x) + (6x² / x) + (5x / x) ، أو
4x² + 6x + 5

يمكنك أيضًا استخدام قانون الملكية الموزعة للعثور على منتج ذات الحدين، كما هو موضح هنا:

(x + y) (x + 2y) ، أو
(x + y) x + (x + y) (2y) ، أو
س²+ xy + 2xy 2y^2, أو
س² + 3 س ص + 2 ص²

هؤلاء أوراق عمل الجبر سوف تساعدك على فهم كيفية عمل قانون الملكية التوزيع. الأربعة الأولى لا تنطوي على الأس ، والتي من شأنها أن تجعل من الأسهل على الطلاب فهم أساسيات هذا المفهوم الرياضي الهام.