مقدمة عملية لقوانين الحركة الثلاثة لنيوتن

يحتوي كل قانون للحركة طوره نيوتن على تفسيرات رياضية وفيزيائية مهمة مطلوبة لفهم الحركة في كوننا. إن تطبيقات قوانين الحركة هذه لا حدود لها حقًا.

بشكل أساسي ، تحدد قوانين نيوتن الوسائل التي تتغير بها الحركة ، وتحديدًا الطريقة التي ترتبط بها هذه التغييرات في الحركة بالقوة والكتلة.

السير اسحق نيوتن (1642-1727) كان فيزيائيًا بريطانيًا يمكن اعتباره في كثير من النواحي أعظم فيزيائي في كل العصور. على الرغم من وجود بعض أسلاف المذكرة ، مثل أرخميدس وكوبرنيكوس و جاليليو، كان نيوتن هو الذي يمثل بالفعل طريقة البحث العلمي التي سيتم اعتمادها على مر العصور.

لما يقرب من قرن ، وصف أرسطو للكون المادي قد أثبت أنه غير كافٍ لوصف طبيعة الحركة (أو حركة الطبيعة ، إن شئت). عالج نيوتن المشكلة وخرج بثلاث قواعد عامة حول حركة الأشياء التي أطلق عليها اسم "قوانين الحركة الثلاثة لنيوتن".

في عام 1687 ، قدم نيوتن القوانين الثلاثة في كتابه "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" (رياضيات مبادئ الفلسفة الطبيعية) ، والتي يشار إليها عمومًا باسم "المبادئ". هذا حيث قدم أيضا له نظرية الجاذبية الكونية، وبالتالي وضع الأساس الكامل للميكانيكا الكلاسيكية في مجلد واحد.

• ينص قانون نيوتن الأول للحركة على أنه من أجل حركة جسم ما للتغيير ، يجب أن تعمل القوة بناءً عليه. هذا هو مفهوم يسمى عموما الجمود.
• يحدد قانون نيوتن الثاني للحركة العلاقة بين التسارع والقوة والكتلة.
• ينص قانون نيوتن الثالث للحركة على أنه في أي وقت تتصرف القوة من شيء إلى آخر ، هناك قوة متساوية تعمل على الجسم الأصلي. إذا قمت بسحب حبل ، فإن الحبل يتراجع عليك أيضًا.

• مخططات الجسم الحرة هي الوسائل التي يمكنك من خلالها تتبع القوى المختلفة يتصرف على شيء وبالتالي تحديد التسارع النهائي.
• تُستخدم الرياضيات الموجهة لتتبع اتجاهات وحجم القوى والتسارع.
• معادلات متغيرة تستخدم في المجمع الفيزياء مشاكل.

كل شخص يستمر في حالة الراحة ، أو الحركة المنتظمة في خط مستقيم ، ما لم يضطر إلى تغيير تلك الحالة عن طريق قوى أعجبت به.
- نيوتن الأول قانون الحركةترجمت من "برينسيبيا"

ويسمى هذا أحيانًا قانون العطالة أو الجمود فقط. بشكل أساسي ، فإنه يجعل النقطتين التاليتين:

• الكائن الذي لا يتحرك لن يتحرك حتى فرض يعمل على ذلك.
• الجسم المتحرك لن يغير السرعة (أو يتوقف) حتى تعمل القوة عليه.

تبدو النقطة الأولى واضحة نسبياً لمعظم الناس ، لكن الثانية قد تستغرق بعض التفكير. يعلم الجميع أن الأشياء لا تستمر في التحرك إلى الأبد. إذا حركت كرة هوكي على طاولة ، فإنها تتباطأ وتتوقف في النهاية. ولكن وفقًا لقوانين نيوتن ، يرجع ذلك إلى أن القوة تعمل على لعبة الهوكي ، وبالتأكيد هناك قوة احتكاك بين الطاولة والكرة. هذه القوة الاحتكاكية في الاتجاه المعاكس لحركة عفريت. هذه القوة هي التي تتسبب في بطء الجسم حتى يتوقف. في حالة غياب (أو غياب افتراضي) لمثل هذه القوة ، كما هو الحال في منضدة هوكي هوائي أو حلبة للتزلج على الجليد ، فإن حركة عفريت ليست معوقة.

فيما يلي طريقة أخرى لقول قانون نيوتن الأول:

الجسم الذي يعمل عليه بدون قوة صافية يتحرك بسرعة ثابتة (والتي قد تكون صفر) والصفر التسريع.

لذلك بدون قوة صافية ، يستمر الكائن في فعل ما يفعله. من المهم ملاحظة الكلمات صافي القوة. هذا يعني أن مجموع القوى على الكائن يجب أن يصل إلى الصفر. جسم جالس على الأرض له قوة جاذبية تدفعه للأسفل ، لكن هناك أيضًا قوة قوى طبيعية تدفع للأعلى من الأرض ، وبالتالي فإن القوة الصافية هي صفر. لذلك ، لا يتحرك.

للعودة إلى مثال لعبة هوكي بوك ، ضع في اعتبارك شخصين يضربان كرة هوكي بالضبط على الجانبين المعاكسين بالضبط في نفس الوقت ومع بالضبط قوة متطابقة. في هذه الحالة النادرة ، لن يتحرك القرص.

منذ كل من السرعة والقوة كميات ناقلات، الاتجاهات مهمة لهذه العملية. إذا كانت قوة (مثل الجاذبية) تعمل لأسفل على جسم وليس هناك قوة تصاعدية ، فإن الجسم سيكتسب تسارعًا رأسيًا إلى أسفل. ولكن السرعة الأفقية لن تتغير.

إذا رميت كرة من شرفتي بسرعة أفقية تبلغ 3 أمتار في الثانية ، فسوف تصطدم بالأرض بشكل أفقي سرعة 3 م / ث (تجاهل قوة مقاومة الهواء) ، على الرغم من أن الجاذبية مارست قوة (وبالتالي تسارع) في الاتجاه الرأسي. لولا الجاذبية ، لكانت الكرة استمرت في خط مستقيم... على الأقل ، حتى أصابت منزل جارتي.

التسارع الناتج عن قوة معينة تعمل على جسم ما يتناسب طرديا مع حجم القوة ويتناسب عكسيا مع كتلة الجسم.
(مترجم عن "Principia")

الصيغة الرياضية للقانون الثاني مبينة أدناه ، مع F يمثل القوة ، م يمثل الكائن كتلة و أ يمثل تسارع الكائن.

∑​ F = أماه

هذه الصيغة مفيدة للغاية في الميكانيكا الكلاسيكية ، لأنها توفر وسيلة للترجمة مباشرة بين التسارع والقوة التي تعمل على كتلة معينة. ينهار جزء كبير من الميكانيكا الكلاسيكية في نهاية المطاف لتطبيق هذه الصيغة في سياقات مختلفة.

يشير رمز سيجما إلى يسار القوة إلى أنها القوة الصافية ، أو مجموع كل القوى. وككميات متجهة ، سيكون اتجاه القوة الصافية أيضًا في نفس اتجاه التسارع. يمكنك أيضًا تقسيم المعادلة إلى س و ذ (وحتى ض) الإحداثيات ، والتي يمكن أن تجعل العديد من المشاكل المعقدة أكثر قابلية للإدارة ، خاصة إذا كنت توجه نظام الإحداثيات الخاص بك بشكل صحيح.

ستلاحظ أنه عندما يبلغ صافي القوة على مجموع كائن يصل إلى الصفر ، فإننا نحقق الحالة المحددة في قانون نيوتن الأول: يجب أن يكون صافي التسارع صفرًا. نحن نعرف ذلك لأن كل الأجسام لها كتلة (في الميكانيكا الكلاسيكية ، على الأقل). إذا كان الكائن يتحرك بالفعل ، فسوف يستمر في التحرك عند ثابت ● السرعة، لكن هذه السرعة لن تتغير حتى يتم إدخال قوة صافية. من الواضح أن جسمًا مستريحًا لن يتحرك على الإطلاق بدون قوة صافية.

يوضع صندوق بكتلة 40 كجم في وضع ثابت على أرضية من البلاط عديمة الاحتكاك. باستخدام قدمك ، يمكنك تطبيق قوة 20 N في اتجاه أفقي. ما هو تسارع الصندوق؟

الكائن في حالة راحة ، لذلك لا توجد قوة صافية باستثناء القوة التي تضعها قدمك. يتم القضاء على الاحتكاك. أيضا ، هناك اتجاه واحد فقط من القوة للقلق. لذا فإن هذه المشكلة واضحة للغاية.

تبدأ المشكلة عن طريق تحديد الخاص بك نظام الإحداثيات. الرياضيات واضحة بالمثل:

F = م * أ

F / م = ​أ

20 نيوتن / 40 كلغ = أ = 0.5 م / ثانية 2

المشاكل القائمة على هذا القانون لا حصر لها حرفيا ، وذلك باستخدام الصيغة لتحديد أي من القيم الثلاث عندما يتم إعطاؤك القيمتين الأخريين. عندما تصبح الأنظمة أكثر تعقيدًا ، ستتعلم كيفية تطبيق قوى الاحتكاك والجاذبية القوى الكهرومغناطيسية، وغيرها من القوى المطبقة على نفس الصيغ الأساسية.

لكل فعل هناك دائما رد فعل متعارض ؛ أو ، فإن الإجراءات المتبادلة بين هيئتين على بعضها البعض متساوية دائمًا ، وموجهة إلى أجزاء متناقضة.

(مترجم عن "Principia")

نحن نمثل القانون الثالث بالنظر إلى هيئتين ، أ و ب، التي تتفاعل. نحدد FA كما القوة المطبقة على الجسم أ بالجسد ب، و FA كما القوة المطبقة على الجسم ب بالجسد أ. ستكون هذه القوى متساوية في الحجم ومعاكسة للاتجاه. من الناحية الرياضية ، يتم التعبير عنها على النحو التالي:

فب = - FA

أو

FA + فب = 0

هذا ليس نفس الشيء مثل وجود قوة صافية للصفر. إذا قمت بتطبيق قوة على صندوق أحذية فارغ يجلس على طاولة ، فإن صندوق الأحذية يضغط بقوة متساوية عليك. هذا لا يبدو صحيحًا في البداية - من الواضح أنك تضغط على الصندوق ، ومن الواضح أنك لا تضغط عليك. تذكر أنه وفقًا للثاني القانونوالقوة والتسارع مترابطان لكنهما غير متطابقين!

لأن كتلتك أكبر بكثير من كتلة صندوق الأحذية ، فإن القوة التي تمارسها تجعلها تتسارع بعيدًا عنك. القوة التي تمارسها عليك لن تسبب الكثير من التسارع على الإطلاق.

ليس هذا فقط ، ولكن أثناء دفعه على طرف إصبعك ، يدفع إصبعك بدوره إلى جسمك ، ويدفع بقية جسمك للخلف إصبعك ، ويدفع جسمك على الكرسي أو الأرضية (أو كليهما) ، وكل ذلك يمنع جسمك من الحركة ويسمح لك بإبقاء إصبعك يتحرك لمواصلة فرض. لا يوجد شيء يضغط على صندوق الأحذية لمنعه من الحركة.

ومع ذلك ، إذا كان صندوق الأحذية يجلس بجوار الجدار وقمت بدفعه نحو الحائط ، فسوف يضغط صندوق الأحذية على الحائط وسوف يدفع الجدار للخلف. صندوق الأحذية ، عند هذه النقطة ، توقف عن الحركة. يمكنك محاولة دفعه بقوة أكبر ، لكن الصندوق سوف ينكسر قبل أن يمر بالجدار لأنه ليس قويًا بما يكفي للتعامل مع تلك القوة.

لقد لعب معظم الناس لعبة شد الحبل في مرحلة ما. شخص أو مجموعة من الناس يمسكون نهايات الحبل ويحاولون سحب الشخص أو المجموعة في الطرف الآخر ، عادة تجاوز بعض العلامات (في بعض الأحيان في حفرة طينية في إصدارات ممتعة حقًا) ، مما يثبت أن إحدى المجموعات أقوى من آخر. يمكن رؤية جميع قوانين نيوتن الثلاثة في لعبة شد وجذب.

كثيرا ما تأتي نقطة في شد الحبل عندما لا يتحرك أي من الجانبين. كلا الجانبين يسحبان بنفس القوة. لذلك ، لا يتسارع الحبل في أي من الاتجاهين. هذا مثال كلاسيكي على قانون نيوتن الأول.

بمجرد تطبيق القوة الصافية ، على سبيل المثال عندما تبدأ مجموعة في السحب بقوة أكبر من الأخرى ، يبدأ التسارع. يتبع هذا القانون الثاني. المجموعة الخاسرة يجب أن تحاول بعد ذلك بذل الجهد أكثر فرض. عندما تبدأ القوة الصافية في السير في اتجاههم ، يكون التسارع في اتجاههم. تتباطأ حركة الحبل حتى يتوقف ، وإذا حافظوا على قوة صافية أعلى ، فإنه يبدأ في التحرك في اتجاههم.

القانون الثالث أقل وضوحًا ، لكنه لا يزال موجودًا. عندما تسحب الحبل ، يمكنك أن تشعر بأن الحبل يسحبك أيضًا ، محاولًا تحريكك نحو الطرف الآخر. تزرع قدميك بثبات في الأرض ، وتدفعك الأرض فعليًا للخلف ، مما يساعدك على مقاومة سحب الحبل.

في المرة القادمة التي تلعب فيها أو تشاهد لعبة شد الحبل - أو أي رياضة ، لهذا السبب - فكر في جميع القوى والتسارع في العمل. من المثير للإعجاب حقًا أن تدرك أنه يمكنك فهم القوانين الفيزيائية التي تعمل خلال رياضتك المفضلة.