نظرية بايز هي معادلة رياضية تستخدم في الاحتمال والإحصاء احسب الاحتمال الشرطي. بمعنى آخر ، يتم استخدامه لحساب احتمالية حدث بناءً على ارتباطه بحدث آخر. تُعرف النظرية أيضًا باسم قانون بايز أو حكم بايز.
تم تسمية نظرية بايز للوزير الإنجليزي والإحصائي توماس بايس ، الذي صاغ معادلة لعمله "مقال نحو حل مشكلة في مبدأ الفرص ". بعد وفاة بايز ، قام ريتشارد برايس بتحرير المخطوطة وتصحيحها قبل نشرها في 1763. سيكون أكثر دقيق للإشارة إلى النظرية كقاعدة بايز برايس ، حيث كانت مساهمة برايس كبيرة. ابتكر عالم الرياضيات الفرنسي بيير سيمون لابلاس الصيغة المعادلة الحديثة عام 1774 ، والذي لم يكن على دراية بعمل بايز. لابلاس معترف به عالم الرياضيات المسؤول عن تطوير احتمال بايزي.
قد ترغب في العثور على احتمالية إصابة الشخص بالتهاب المفاصل الروماتويدي إذا كان يعاني من حمى القش. في هذا المثال ، "الإصابة بحمى القش" هي اختبار التهاب المفاصل الروماتويدي (الحدث).
لذلك ، إذا كان المريض يعاني من حمى القش ، فإن فرصته في الإصابة بالتهاب المفاصل الروماتويدي هي 14 في المائة. من غير المحتمل مريض عشوائي مع حمى القش لديها التهاب المفاصل الروماتويدي.
على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك اختبار دواء حساس بنسبة 99 بالمائة و 99 بالمائة محدد. إذا كان نصف بالمائة (0.5 بالمائة) من الأشخاص يستخدمون عقارًا ، فما هو احتمال أن يكون الشخص العشوائي الذي لديه اختبار إيجابي مستخدمًا؟
فقط حوالي 33 في المائة من الوقت يكون شخص عشوائي مع اختبار إيجابي في الواقع متعاطي المخدرات. الاستنتاج هو أنه حتى إذا كانت نتائج الاختبار إيجابية للعقار ، فمن الأرجح أن يفعل ذلك ليس استخدام الدواء أكثر مما يفعلون. وبعبارة أخرى ، فإن عدد الإيجابيات الكاذبة أكبر من عدد الإيجابيات الحقيقية.
في مواقف العالم الحقيقي ، عادة ما يتم المفاضلة بين الحساسية والخصوصية ، اعتمادًا على ما إذا كان من المهم عدم تفويت نتيجة إيجابية أو ما إذا كان من الأفضل عدم تصنيف نتيجة سلبية على أنها إيجابي.