أرخميدس اللازمة لتحديد ما إذا كان قد اختلس الصائغ ذهب أثناء تصنيع التاج الملكي للملك هييرو الأول ملك سيراكيوز. كيف يمكنك معرفة ما إذا كان التاج مصنوعًا من الذهب أو سبيكة أرخص؟ كيف يمكنك معرفة ما إذا كان التاج من المعدن الأساسي مع الخارج الذهبي؟ الذهب معدن ثقيل للغاية (حتى أثقل من قيادةعلى الرغم من أن الرصاص يحتوي على وزن ذري أعلى) ، فإن إحدى طرق اختبار التاج هي تحديد كثافته (الكتلة لكل وحدة حجم). كان بإمكان أرخميدس استخدام المقاييس للعثور على كتلة التاج ، ولكن كيف يجد الحجم؟ ذوبان التاج لأسفل لإلقائه في مكعب أو كرة من شأنه أن يجعل عملية حسابية سهلة وملكًا غاضبًا.
بعد التفكير في المشكلة ، حدث لأرخميدس أنه يستطيع حساب الحجم استنادًا إلى كمية المياه التي نزحها التاج. من الناحية الفنية ، لم يكن بحاجة حتى إلى وزن التاج ، إذا كان لديه إمكانية الوصول إلى الخزانة الملكية لأنه يمكنه مقارنة ذلك إزاحة المياه عن طريق التاج مع إزاحة الماء بحجم متساو من الذهب أعطيت سميث للاستخدام. وفقًا للقصة ، بمجرد أن ضرب أرخميدس حل مشكلته ، انفجر في الخارج عارياً وركض في الشوارع يصرخ "يوريكا! يوريكا! "
قد يكون بعض هذا خيالًا ، ولكن فكرة أرخميدس لحساب حجم كائن وكثافته إذا كنت تعلم أن وزن الكائن كان حقيقة. بالنسبة لكائن صغير ، في المختبر ، تتمثل أسهل طريقة للقيام بذلك في ملء أسطوانة متدرجة كبيرة بما يكفي لاحتواء الكائن بالماء (أو بعض السائل الذي لن يذوب فيه الكائن). سجل حجم الماء. إضافة الكائن ، والحرص على القضاء على فقاعات الهواء. تسجيل وحدة التخزين الجديدة. حجم الكائن هو الحجم الأولي في الاسطوانة التي يتم طرحها من المجلد النهائي. إذا كان لديك كتلة الكائن ، فإن كثافته هي الكتلة مقسومة على حجمها.
كيف نفعل ذلك في المنزل
معظم الناس لا يحتفظون بأسطوانات متدرجة في منازلهم. الأقرب إلى ذلك سيكون كوب قياس سائل ، سينجز المهمة نفسها ، ولكن بدقة أقل بكثير. هناك طريقة أخرى لحساب حجم الصوت باستخدام طريقة إزاحة Archimede.
- ملء جزئيا مربع أو وعاء أسطواني مع السائل.
- قم بتمييز مستوى السائل الأولي في الخارج من الحاوية بعلامة.
- أضف الكائن.
- بمناسبة مستوى السائل الجديد.
- قياس المسافة بين مستويات السائل الأصلي والأخير.
إذا كانت الحاوية مستطيلة أو مربعة ، فإن حجم الكائن هو العرض الداخلي للحاوية مضروبًا في الطول الداخلي الحاوية (كلا الرقمين متماثلان في المكعب) ، مضروبًا في المسافة التي تم إزاحة السائل فيها (الطول × العرض × الارتفاع = الصوت).
للأسطوانة ، وقياس قطر الدائرة داخل الحاوية. نصف قطر الاسطوانة هو نصف القطر. حجم جسمك هو pi (π ، ~ 3.14) مضروب في مربع نصف القطر مضروب في الفرق في مستويات السائل (πr2ح).